ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ударное нагружение стержневых систем из "Сборник задач по сопротивлению материалов с теорией и примерами Изд2 " В соответствии с известными положениями теоретической механики используется следующее понятие. [c.409] Отметим, что к таковым относятся и инерционные силы, возникающие при мгновенном наложении связей на деформируемую систему. [c.409] В некоторых случаях (например, мгновенное наложение или снятие связей) соотношение (12.3) используется непосредственно. При этом иногда для определения энергии U требуются дополнительные гипотезы относительно деформированного состояния тела G. [c.410] Другой подход заключается в замене тела G некоторой моделью с одной степенью свободы. Он используется, в основном, в том случае, если нагрузки вызваны ударом некоторого другого тела. При этом процесс соударения полагается абсолютно неупругим. Соответствующая методика базируется на двух положениях. [c.410] Во-первых для системы с одной степенью свободы, находящейся под действием ударной нагрузки, вводится понятие эквивалентной ей системы, нагруженной статически. [c.410] Отметим, что, поскольку в силу формулы (12.7), коэффициент динамичности не зависит от силы тяжести, то равенство (12.9) справедливо и для горизонтально расположенных пружин. [c.411] Во-вторых для деформируемой системы (тела) G (системы с бесконечным числом степеней свободы) строится эквивалентная ей система с одной степенью свободы. [c.412] Ввиду неизвестности поля скоростей по этой формуле нельзя однозначно определить коэффициент приведения массы. Поэтому вводится дополнительная гипотеза. [c.412] Таким образом алгоритм расчета стержневых систем при ударном нагружении заключается либо в непосредственном использовании закона сохранения энергии (12.3), либо в следующей последовательности действий. [c.413] НДС системы при нагружении силами, равными mg и 1, соответственно. [c.414] Приведенный алгоритм используется в задачах об ударе по стержневой системе другого тела. [c.414] Специальный случай так называемого крутящего удара рассмотрен в примере 12.5. [c.414] П ример 12.3. На шарнирно опертую невесомую балку длиной I с высоты Н падает груз массы т. Балка имеет прямоугольное поперечное сечение высоты 2d и ширины d. Удар происходит в плоскости наибольшей жесткости сечения. Найти максимальные динамические напряжения и прогибы в точке удара для двух вариантов ее расположения а— центр пролета балки, б— точка, расположенная на расстоянии //4 от ее левой опоры. В расчетах принять I = 0,5 м // = 0,1 м ш = 2 кг, d = 1 см, Е = 2-10 МПа. [c.415] Решение. 1. Эпюры изгибающих моментов от действия единичной силы для обоих вариантов задачи приведены соответственно на рис. 12.5 а и 12.5 б (см. 5.1). [c.415] Естественно, она совпадает со значением, найденным в предыдущем примере. [c.417] Полученный таким образом коэффициент ниже кт приблизительно на 24%. [c.418] Коэффициент динамичности получается выше. Однако отличие составляет всего 2 %. [c.419] П ример 12.5. Один конец вала длины I и диаметра d консольно закреплен, а на другой насажен диск диаметра D и массы т. Конструкция вращается с угловой скоростью со. Определить максимальное касательное напряжение в вале в момент его внезапной остановки (крутящий удар). В расчетах принять D = 15 см, ш = 40 кг, / = 0,5 м d = 5 см, со = 40 с 0 = 7- 10 МПа. Массой вала и деформациями диска пренебречь. [c.419] Вернуться к основной статье