ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергетические методы решения задач устойчивости и продольно-поперечного изгиба из "Сборник задач по сопротивлению материалов с теорией и примерами Изд2 " Основой этих приближенных методов является закон сохранения энергии в состоянии равновесия. [c.389] Число коэффициентов у этих многочленов должно быть на единицу больше числа п граничных условий. При этом, чем больше учитывается условий, тем точнее определяется критическая сила. [c.390] П ример 11.9. Определить величину критической силы для стержня постоянной жесткости EJ из примера 11.4, используя энергетический метод. [c.390] Отметим, что, как правило, без ущерба для точности величина 5к может быть вычислена с помощью отличной от Ур х) аппроксимации формы прогиба, либо может быть взято ее точное значение. [c.392] Указанные выше приближенные формулы удобно применять для вычисления запаса прочности, поскольку при этом в отличие от точного решения (см. 11.1) задача сводится к решению алгебраического уравнения. [c.393] П ример 11.10. Для изображенной на рис. 11.10 балки с помощью энергетического метода определить изгибающие моменты и упругую линию. Величину сжимающей силы S принять равной n-EJ/ 2l ). [c.393] Решение. Воспользуемся аппроксимацией формы упругой линии при продольно-поперечном изгибе прогибом Ур х) от действия только поперечной нагрузки. Очевидно, балка имеет обратную симметрию относительно сечения, в котором приложен момент. Поэтому достаточно получить решение только для левой половины балки. [c.393] П ример 11.11. Используя приближенные формулы, провести поверочный расчет на прочность балки, рассмотренной в примере 11.3, для двух вариантов а) постоянная продольная сила б) все силы могут изменяться пропорционально. [c.394] В задачах 11.47-11.61 для стержней, изображенных на указанных рисунках, используя энергетический метод, определить величину критической силы S. [c.395] В задачах 11.62-11.66 для стержней, изображенных на указанных схемах в табл. 11.1, вычислить коэффициент приведения длины Li с использованием энергетического метода. [c.396] В задачах 11.67-11.72 для стержней, изображенных на указанных рисунках, с использованием энергетического метода определить изгибающие моменты, упругую линию и выполнить поверочный расчет для случая одновременного и пропорционального изменения всех сил. Сечение балки — прямоугольник с основанием 6 и высотой h. [c.396] Вернуться к основной статье