ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Косой изгиб и внецентренное растяжениесжатие из "Сборник задач по сопротивлению материалов с теорией и примерами Изд2 " Отметим, что предельные значения жесткостей опор приводят к рассмотренным ранее опорам сд = 0исд=0 соответствуют условиям (5.24), j = оо w q = оо — заделке (5.26). [c.170] Поскольку наличие упругих опор в СО-балках не влияет на эпюры перерезывающих сил и изгибающих моментов, то алгоритм решения задач для таких балок остается без изменения (см. 5.1, 5.2). Единственным изменением является модификация граничных условий при решении краевой задачи для уравнения (5.20). Так же может быть использован метод начальных параметров. [c.170] Для СН-балок необходимо, как и в случае обычных опор, интегрировать уравнение (5.23) с учетом граничных условий (5.42) и (5.43). [c.170] В приводимых ниже примерах и соответствующих задачах для балок с упругими опорами определяется только упругая линия балки, поскольку расчет на прочность проводится так же, как и для балок с обычными опорами. [c.170] П ример 5.12. Найти уравнение упругой линии, указанной в примере 5.5 балки, заменив шарнирную опору пружиной растяжения-сжатия с жесткостью Сд = EJz/al (рис. 5.21). В расчетах принять EJz = onst, а = 2. [c.170] Эпюры углов поворота и прогибов, построенные с учетом дифференциальных зависимостей (5.21) и (5.3), приведены на рис. 5.21. [c.173] Соответствующие эпюры приведены на рис. 5.22. [c.176] При 6 = 0 построенное решение переходит в эпюры для консольной балки с равномерно распределенной нагрузкой. [c.176] В приводимых ниже примерах и соответствующих задачах для балок на упругом основании определяется только упругая линия балки, поскольку расчет на прочность проводится так же, как и для балок без основания. [c.178] Отсюда с учетом граничных условий и выражения для углов поворота в (5.49) получаем систему линейных алгебраических уравнений относительно f. [c.178] С использованием условий стыковки (5.27) или (5.43). Необходимость решения систем линейных алгебраических уравнений для балок на упругом основании усугубляется сложным видом общего интеграла (5.46), что при решении системы в аналитическом виде приводит к громоздким выкладкам. В этих случаях используются символьные преобразования на ЭВМ, либо решение проводится численно. [c.180] При наличии симметрии задачи указанные сложности могут быть уменьшены, либо полностью устранены. [c.180] Решение. В силу симметрии задачи начало системы координат выбираем в точке приложения силы Р. [c.180] И вытекающие из (5.27) соответствующие условия стыковки участков при ж = 0. [c.180] На левую половину балки прогибы и моменты продолжаются четным образом, а углы поворота и перерезывающие силы — нечетным образом. [c.181] Для задач с кусочно-постоянными характеристиками и/или сосредоточенными нагрузками может быть использован метод начальных параметров. Однако поскольку при наличии основания задача является статически неопределимой, то его нельзя привести к виду, аналогичному СО-балкам без основания (см. 5.2). [c.181] Метод состоит в построении связи кинематических характеристик и внутренних силовых факторов на левом и правом концах балки, что в результате с учетом граничных условий приводит к системе четырех линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных кинематических и силовых характеристик на границах. [c.181] В задачах 5.72-5.80 найти прогибы и углы поворота балок EJz = onst), изображенных на указанных рисунках, заменяя шарнирно-подвижную опору пружиной растяжения-сжатия (см. рис. 5.20 а) жесткости Сд = EJ /bl . [c.184] В задачах 5.92-5.94 для изображенных на соответствующих рисунках балок найти максимальный прогиб Утах при указанных данных. [c.185] Вернуться к основной статье