ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приближение заданного поля в нелинейной оптике из "Нелинейно-оптические преобразователи инфракрасного излучения " Это обстоятельство позволяет сделать некоторые общие для всей нелинейной оптики заключения. Например, если при Р = О решение волнового уравнения имеет вид плоской волны, то при р( ь) ф Q решение можно представить в виде квазиплоской волны, амплитуда и фаза которой мало меняются на расстояниях порядка длины волны. Еще большие возможности для общего описания нелинейно-оптических эффектов возникают в случае, когда эти эффекты малы не только в локальном, но и в интегральном по всей нелинейной среде смысле. В данном параграфе рассматривается именно такая ситуация. [c.18] В среде Р = двумя возбуждающими волнами с одинаковыми частотами и разными к нелинейная поляризация на двойной частоте состоит из трех волн у первой kBi = 2ki, у второй кв2 = = 2кг, у третьей ka3 = ki + k2 (рис. 1.1). Отклик среды на эти три волны аддитивен, но отнюдь не аддитивен эффект генерации гармоники по отношению к волнам возбуждающего излучения. При наличии одновременно обеих волн возникает неаддитивный член — гармоника, рожденная волной с кв = ki + кг. [c.20] Система (1.58) отражает весьма важное для теории обстоятельство. В случае бесконечной в поперечном направлении среды и бесконечных размеров светового пучка (в пренебрежении апертурными эффектами) волновая расстройка Ак всегда направлена нормально к границе раздела линейной и нелинейной сред. [c.22] Из уравнений (1.60), (1.62) (см. также рис. 1.2) следует, что на уровне формул, выражающих С и R через В, существует точное математическое соответствие между задачей Френеля и ее нелинейно-оптическим аналогом в случае, когда нелинейная поляризация — поперечная волна (Р = 0). При этом вынужденная волна соответствует падающей в задаче Френеля, свободная волна — отраженной и отраженная — преломленной. Равенства (1.61), (1.63) могут быть получены из формул Френеля, записанных в нужном виде [8], соответствующей заменой амплитуд и наоборот. [c.24] Электромагнитное поле во второй (нелинейной) среде представляет собой результат интерференции свободной и вынужденной волн. В отличие от падающей и отраженной волн в линейной оптике свободная и вынужденная волны при малых Д/с распространяются в близких направлениях, точно совпадающих при Ак — О (см. (1.58) ирис. 1.2). Поэтому имеет смысл проследить эту интерференцию в hibhom виде. [c.25] Из формул (1.52), (1.61), (1.63) можно получить выражение для поля Ец во второй среде [6]. [c.25] Условие (1.72) есть услоазие равенства фазовых скоростей волны нелинейной поляризации и рожденных ею электромагнитных волн (условие пространственной синфазности). Более распространенное, хотя и менее точное, название — условие синхронизма. Накопление нелинейного эффекта при согласовании фазовых скоростей и Ес называется явлением синхронизма. [c.27] В современных оптических волноводах, где L 1 жм, можно ожидать выигрыша 10 10 °, если проблема фазового согласования будет решена с достаточной точностью. [c.27] Здесь Еп, так же как Ес и Er, по порядку величины никогда не превосходит Рц, т. е. аффект накопления отсутствует, поскольку продольные электромагнитные волны, как следует из (1.43), существуют только в тех областях пространства, что и породившая их нелинейная поляризация. [c.27] 79) следует, что при Из Wi синхронизм возможен только в случае, есл1и Из П2. Поэтому в условиях нормальной дисперсии (из 1,2, так как соз Ю12) в оптически изотропных и однородных средах реализовать условия синхронизма невозможно. [c.28] Один из вариантов удовлетворения неравенства (1.79) состоит в использовании аномальной дисперсии. Для этого необходимо, чтобы частоты oi, сог, юз были разделены одной или двумя достаточно интенсивными полосами поглощения. Такой метод может быть эффективен для нелинейных процессов третьего порядка (например, генерации третьей гармоники в Ж1идкостях). Результат достигается добавлением соответствующего красителя в нужной концентрации. В кристаллах же использование этого метода связано с трудностями, поскольку, как правило, в них отсутствуют полосы поглощения нужной интенсивности и в нужном спектральном диапазоне [6, 13]. [c.28] Здесь же приведены диаграммы, показывающие зависимость /Сш от его направления в кристалле. Точки пересечения а и а диаграмм и дают направление реализации фазового согласования. [c.29] В случае генерации второй гармоники излучения неодимового лазера Х = 1,06 мкм в кристалле КДР длиной 1 см по типу синхронизма оое имеем Дф 10 . Мы видим, что критичность к настройке по углам ф обычно весьма велика. В перпендикулярном направлении критичность к настройке невелика, поскольку показатели преломления не зависят от соответствующего угла 0, и определяется плавной зависимостью компонент нелинейного тензора от углов. [c.29] Угловая ширина синхронизма может резко возрастать и в направлении ф, если в точке синхронизма т реализуется не пересечение, а касание волновых поверхностей (рис. 1.4, в) [14, 15]. [c.29] Таким образом, явление синхронизма важно в нелинейной оптике не только потому, что оно может суш ественно усиливать эффекты, но и потому, что резко селектирует нелинейные процессы по типу, спектральным, угловым и поляризационным характеристикам. Последнее облегчает экспериментальное исследование конкретных эффектов и упрощает теоретическое описание. [c.30] Конкретный механизм обратного влияния состоит в следующем. Поле второй гармоники на частоте 2м вместе с полем возбуждающего излучения на частоте со наводит нелинейную поляризацию на частоте со. Электромагнитное поле, излученное этой поляризацией, интерферирует с возбуждающими и ослабляет или усиливает его в зависимости от направления общего процесса (перекачка энергии нз со в 2со или наоборот). На первый взгляд одновременно с учетом процесса 2со — со со необходимо учитывать процесс 2со + со Зсо. В самом деле, нелинейная поляризация на тройной частоте как видно из (1.24), оказывается одного порядка с Е аЕ . Однако нетрудно убедиться, что волновые расстройки Ак для процессов 2со — со со и о) + со 2со всегда одинаковы по величине, а для процесса 2со + о - Зоз Ак совсем другое. Поэтому, если условия синхронизма выполнены для процесса со + со 2со, они выполнены и для процесса 2со — со м, но, как правило, не выполнены для процесса 2со -Ь со Зсо (см. конец предыдущего параграфа). Поэтому процесс сложения частот 2со + со Зсо ирн малых Ак(2со — со со) обычно идет гораздо менее эффективно и его влияние на излучение частот 2со и со можно не учитывать. [c.31] Таким образом, система уравнений (1.43) для частот 2со и со является замкнутой на определенном уровне точности. [c.31] Вернуться к основной статье