ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Переходное излучение в полуограниченной балке. Разрыв контакта балка-движущаяся масса из "Волны в системах с движущимися границами и нагрузками " Как было отмечено ранее, переходное излучение возникает в процессе трансформации собственного поля объекта, движущегося по неоднородной упругой системе. Детальное представление об этом процессе дают законы изменения энергии и импульса при переходном излучении упругих волн, которые проанализированы в 6.2.2. [c.235] Модель струны, рассматриваемая в 6.2.1, неплохо описывает, например, колебания контактной подвески на железнодорожном транспорте. Никто, однако, не решится применить эту модель для описания колебаний рельсового пути или моста. Необходимо поэтому ответить на вопрос приведет ли учет изгибной жесткости упругой системы (а именно отсутствие изгибной жесткости отличает струну от балки - общепризнанной модели рельс и моста) к появлению качественно новых особенностей процесса переходного излучения упругих волн Этот вопрос анализируется в 6.2.3, где рассмотрим равномерное движение массы вдоль полуограниченной, шарнирно закрепленной балки, лежащей на упругом основании. [c.235] Уравнение (6.1) представляет собой баланс вертикальных сил, действующих на элемент струны, (6.2) - условие безотрывности колебаний массы и струны. Граничные условия (6.3) описывают жесткое закрепление струны прих = О и стремление прогиба струны к нулю при удалении на бесконечное расстояние (влево) от движу щейся массы. [c.236] Начальные условия (6.8) показывают, что в момент перехода нагрузки через закрепление энергия струны отлична от нуля. Это и является причиной колебаний струны при 0. [c.237] Найдем энергию излучения W Поскольку мы пренебрегаем вязкими потерями, энергия, запасенная в струне при = О, равна энергии излучения, т.е. [c.238] 9) видно, что энергия переходного излучения растет с при ближением скорости нагрузки к скорости волн в струне. Очевидно, что ири этом должна возрастать и реакция излучения, что может приводить к быстрому изнашиванию упругой конструкции. П0 скольку излучение распространяется вдоль струны, реакция излу чения также действует по горизонтали. [c.239] что горизонтальная реакция струны действительно возрастает с увеличением скорости нагрузки. Кроме того, она увеличивается с приближением нагрузки к закреплению. При эксплуатации электри ческой подвески на железнодорожном транспорте самым слабым местом являются зажимы, поддерживающие токонесущий провод. Как видно из (6.10), это совершенно естественно, так как при движении токоприемника вблизи зажимов механические напряжения в проводе нарастают. Ответственность за нарастание напряжений несут как реакция переходного излучения, так и реакция поля деформаций, образующегося вблизи закрепления в процессе излучения. [c.239] Очевидно, что при С и т/р — условие (6.17) не выполняется. Следовательно, для тяжелых объектов, движущихся с высокой скоростью, учет инерционности необходим. [c.241] Переходное излучение возникает в процессе изменения собственного поля источника возмущений в неоднородной среде. Какие силы совершают работу в процессе этого изменения Какой при этом сообщается упругой системе импульс Ответить на эти вопросы, позволяющие лучше понять физику переходного излучения, помогут анализируемые в данном пункте законы изменения энергии и импульса. Для простоты изложения анализ проведем на основе результатов простейшей задачи о движении нагрузки по струне, описанной в6.2Л. [c.243] 1 было отмечено, что вблизи закрепления на нагрузку действует горизонтальная сила сопротивления движению F Следовательно, для поддержания равномерного движения нагрузки вдоль струны необходимо приложить внешнюю силу i , равную по величине и противоположную по направлению F . Работа силы R определяется выражением (6.11), взятым с обратным знаком. [c.244] как видно из (6.24), в процессе движения нагрузки происходит процесс преобразования энергии собственного поля в энергию излучения. При этом работу совершает как внешний источник силы R, поддерживающий равномерное движение нагрузки, так и вертикальная силаР (собственно нагрузка). Отметим, что все величины, входя-щие в (6.24), ограничены в отличие от величин, входящих в закон изменения энергии в электродинамике [6.16]. Это обусловлено отсутствием скачка размерности между нуль-мерным (точечным) источником возмущений и одномерным волноводом (в электродинамике нуль-мерный заряд возмущает трехмерную среду). [c.244] при переходном излучении упругих волн импульс собственного поля нагрузки передается как излучению, так и закреплению (в случае произвольной неоднородности упругой системы - области неоднородности). При этом в упругую систему вносится дополнительный импульс за счет действия силы 7 , поддерживающей равномерное движение нагрузки. [c.246] Модель упругой системы (подпружиненная струна), использованная в 6.2.1, позволила достаточно полно исследовать качественные особенности переходного излучения в одномерных упругих системах. В этой модели, однако, не учтена изгибная жесткость, присущая в большей или меньшей степени всем упругим направляющим. Поэтому естественно задаться вопросом о влиянии изгибной жесткости на процесс излучения. [c.247] Для ответа на этот вопрос рассмотрим движение массы по полу-бесконечной подпружиненной балке (рис. 6.7). [c.247] Кривая, разделяющая на плоскости параметровЖ= m l/p (безразмерная масса), ОС = УIV(безразмерная скорость) качественно различные случаи поведения системы, изображены на рис.6.9. Область выше кривой соответствует движению с разрывом контакта при t 0. [c.250] при движении объекта по неоднородной упругой направляющей в процессе переходного излучения может происходить разрыв контакта объект-направляющая. Эта особенность процесса переходного излучения, присущая упругим системам, очень важна с практической точки зрения, так как именно разрыв контакта объект-направляющая приводит, например, к искрению при токосъеме и резкому повышению уровня вибраций железнодорожного состава. [c.250] Вернуться к основной статье