ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные колебания в мембране с движущимся угловым закреплелением из "Волны в системах с движущимися границами и нагрузками " Изложенный путь нахождения точных решений и их дальнейшего анализа (как правило, приближенного) эффективен лишь для некоторых частных законов движения границ, когда задачу удается решить методом разделения переменных. Более общий подход к поиску приближенных решений свободных колебаний мембраны при произвольном, но медленном движении границ основан на использовании инвариантных преобразований волнового уравнения (см. 5.7). [c.218] Вдоль оси симметрии (у = 0) мгновенные частоты СО = СО2 = = СО растут до бесконечности но мере приближения к вершине закрепления. При этом растет и энергия колебаний, следовательно, давление волн на границу вблизи вершины закрепления стремится к бесконечности. Поэтому рассматриваемый случай реализуется лишь при условии, что вершина углового закрепления разомкнута, т.е. имеет щель. Последняя будет излучать волны, частота которых определяется ее размерами. [c.222] При дальнейшем увеличении скорости движения границы V Q/sin ос) многократное переотражение плоских волн оказывается невозможным и задача (5.74), (5.75) перестает быть корректной. Основываясь на результатах экспериментального изучения подобных ситуаций в одномерных системах [4.8, 4.9], можно предположить, что при таких скоростях движения границы будут образовываться ударные волны. [c.222] Следует отметить, что рассмотренная задача, по существу, является задачей о дифракции плоских волн на движущемся угловом закреплении, поскольку на достаточном удалении от вершины падающую волну с большой точностью можно считать плоской. [c.222] Вернуться к основной статье