ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные колебания струны с изменяющейся во времени длиной из "Волны в системах с движущимися границами и нагрузками " Использование инвариантных преобразований (3.6) приводит к необходимости решения системы уравнений фаз (3.10). При ее решении возможны два различных подхода [8, 3.9, 3.15 . [c.96] Изучение прямой задачи, как правило, встречается с большими трудностями, так как известные методы решения функциональных уравнений [3.40] хотя и позволяют иногда находить (Py(Q по известным lj(t), но в ограниченном интервале значений аргумента и в виде, мало пригодном для аналитического исследования. [c.97] Те случаи, когда (3.10) или (3.21) позволяют получить выражения для Ij () в аналитическом виде, представляют особый интерес, так как, имея достаточно большой набор точных решений обратной задачи, можно конструировать решения и прямой задачи для практически интересных законов движения границ. Ряд примеров точных решений обратной задачи в случае одной движущейся границы приведен в табл. 3.1 [8,2.5,3.15] (при 1), которую, очевидно, можно продолжить. В случае двух движущихся границ обратную задачу удобнее решать методом //-конформных отображений. [c.97] На ряде конкретных примеров продемонстрируем применение инвариантных преобразований для исследования свободных колебаний в системах с движущимися границами. [c.98] Вернуться к основной статье