ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Двойной эффект Доплера в системах с дисперсией из "Волны в системах с движущимися границами и нагрузками " С целью выявления качественных особенностей эффекта Доплера в системах с дисперсией рассмотрим задачу о взаимодействии из гибных колебаний балки с движущимся абсолютно жестким закреплением (рис. 2.4). [c.51] Для иллюстрации качественно различных случаев взаимодействия удобно рассмотреть решение системы (2.10) графически на плоскости (О), /с) (рис. 2.5). Первое уравнение системы определяет прямую, проходящую через начальную точку /с ), с тангенсом угла нак лона F, а второе является уравнением параболы. Поскольку диспер сионное уравнение имеет порядок выше второго, то оказывается, что число вторичных волн с действительными 0) и /с зависит от скорости движения границы. [c.53] Рассмотрим сначала случай медленного движения границы. Пусть слева на движущуюся границу падает волна с 0) и к . В этом случае имеются две точки пересечения прямой с ветвями параболы (см. рис. 2.5.). Первая точка ( Dq / q) соответствует падающей волне, а вторая (0) - отраженной. [c.53] Из совместного решения системы (2.10) с учетом условия (а) получаем один действительный корень и один комплексный. По следний соответствует неоднородным по координате решениям. [c.53] В критическом режиме перед границей (если F 0) и за гра ницей (если V 0) бежит возмущение со скоростью, совпадающей со скоростью границы. Дальнейшее увеличение скорости движения границы приводит к случаю, в котором имеются четыре точки пересечения. [c.54] Аналогично определяются амплитуды и при других значениях ско рости V. Таким образом, зная падающую волну, мы однозначно опре делим вторичные волны. [c.55] Вернуться к основной статье