ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение непрямого метода граничных элементов из "Методы граничных элементов в прикладных науках " Суммирование соответствующих величин, определяемых уравнениями (2.3) для каждой из пар ( фг, г), будет давать искомые значения р х) и v(x) всюду на отрезке PQ. В этом и состоит принцип применения функций влияния и функций Грина всех типов. [c.27] К сожалению, обычная суперпозиция этих соотношений уже не позволяет получить решение задачи, аналогичной показанной на рис. 2.3, при измененных граничных условиях, а именно при условиях р(0) = р и v(L) — V. Однако, используя подходящие комбинации уравнений (2.3), решение, безусловно, можно получить даже для задачи со смешанными граничными условиями указанного выше типа. [c.27] В более общей ситуации, изображенной на рис. 2.4 и являющейся аналогом задач для областей нерегулярной формы, не так просто найти даже основные функции влияния, и поэтому построение решения посредством указанной выше техники обычно оказывается неудобным. Эффективные методы решения более сложных проблем, использующие должны опираться на иной подход. [c.27] Отправной точкой любого варианта МГЭ является осознание того, что фактически для всех классических уравнений механики сплошных сред в нашем распоряжении имеются решения, отвечающие единичным возмущениям, приложенным во внутренних точках однородной неограниченной области. Это так называемые единичные (фундаментальные) сингулярные решения, или функции Грина для неограниченных областей, или пространственные функции Грина и т. д. МГЭ позволяет объединить такие решения посредством использования принципа суперпозиции в высокоэффективную вычислительную схему большой гибкости. [c.27] Вернуться к основной статье