ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О соотношении между функциями отклика в случае больших деформаций при различных путях простого нагружения эксперименты Е. А. Дэвиса с поликристаллическими телами из "Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел Часть2 Конечные деформации " Предмет экспериментов был подсказан Лоде Арпадом Людвигом Надаи. [c.101] В комбинации с внутренним давлением трубки из стали, меди и никеля. Варьируя отношение значений внутреннего давления и осевой нагрузки, он мог получать различные отношения двух главных напряжений. В этих экспериментах третье главное напряжение фактически не равно нулю, как это обычно предполагается. Напряжение в радиальном направлении изменяется по толщине тонкой стенки трубки от давления внутри трубки до атмосферного давления на ее внешней поверхности. Большой градиент одного из главных напряжений накладывает логические ограничения на интерпретацию экспериментальных результатов, особенно когда выбранный путь нагружения вызывает на протяжении испытания большое изменение внутреннего давления. [c.102] Для определения деформаций Лоде в процессе эксперимента производил одновременные измерения изменений и длины, и диаметра. Он проводил эксперименты на стандартной разрывной испытательной машине с насосом высокого давления промышленного изготовления. Для завершения исследования возникновения пластического течения Лоде провел также небольшое число испытаний на растяжение и растяжение с кручением. [c.102] Опыты Лоде (1926) Экспериментальные результаты испытания трубок на совместное дейс1вие растяжения н внутреннего давления. По осн абсцисс отложен коэффициент Лоде-Ц. для напряженного состояния, по оси ординат — коэффициент Лоде v для деформированного состояния. [c.103] Для последующего нужно заметить, что система нагружения для создания растяжения у Тэйлора и Квинни не была свободной от связи с системой, возбуждающей кручение, вследствие чего груз W поворачивался в процессе приложения крутящего момента. Медные трубки отжигались 36 ч при температуре 650 °С. Трубки из алюминия, имеющего промышленную чистоту от 99,7 до 99,8%, также помещались в условия отжига. Трубки из мягкой стали отжигались в вакууме при температуре около 920 °С. [c.103] Найденная таким образом поверхность текучести зависела от точности измерений. По этой же причине, как мы отмечали, Баушингер 50 лет назад пытался определить поверхность текучести более точно. [c.104] Принято ссылаться на результаты экспериментов с гидростатическим давлением как на демонстрацию того факта, что при пластической деформации имеет место только небольшое изменение объема. Более современное исследование, которое будет обсуждаться в разделе 4.35, показывает, что в действительности имеются значительные изменения объема, которые связаны с большой деформацией, возникающей при нагружении с неравными главными напряжениями. [c.106] Тэйлор и Квинни предложили и выполнили эксперимент, который исключил трудности, присущие эксперименту Геста. Они нагружали образцы по двум различным путям простого нагружения до очень больших деформаций. Затем, предполагая известной гипотезу пластичности, они выполняли вычисления, используя значения измеренных напряжений и деформаций при одном пути нагружения, чтобы предсказать значения для другого пути нагружения. [c.107] Тэйлор и Квинни выбрали для сравнения пути чистого растяжения и чистого кручения полых трубок из отожженной поликристалличе-ской меди. Они использовали кривую напряжение — деформация, полученную в опытах на кручение, для отыскания функций отклика напряжение — деформация при растяжении, показанных на рис. 4.60, на основании гипотезы Максвелла — Мизеса и гипотезы Геста — Треска, которую Тэйлор и Квинни считали гипотезой Мора. Сравнение результатов, полученных на основании этих двух гипотез, с прямыми наблюдениями в опытах на растяжение показали, что, по-видимому, ни одна из гипотез не согласуется с экспериментальными фактами. [c.109] Этот результат находился в прямом противоречии с результатом, который Тэйлор и Квинни получили из эксперимента Геста. На основании эксперимента последнего они заключили, что гипотеза Максвелла — Мизеса хорошо описывает поверхность текучести для отожженной меди. Следует подчеркнуть, что в эксперименте Геста уровень начального нагружения, а отсюда и рассматриваемая поверхность текучести, произвольны, т. е. начальная пластическая деформация может быть того же порядка, что и пластическая деформация во втором эксперименте с непрерывным нагружением до большей деформации. Однако разгрузка и соответственно повторное нагружение по другим путям до вновь достигаемой поверхности текучести вызывают лишь малую деформацию, поэтому результаты были даны в долях условного напряжения и условной деформации. В противоположность этому в эксперименте второго типа Тэйлор и Квинни описали наблюдения в условных напряжениях и логарифмической (истинной) деформации. Следуя анализу Мора, Тэйлор и Квинни сравнили сдвиговую деформацию s при испытании на кручение с величиной lg(l+e), где е подобно s относится к исходным размерам образца. [c.109] Сравнение функций отклика поликристаллического твердого тела при путях нагружения, соответствующих чистому растяжению и чистому кручению, осуществлялось многими исследователями, начиная с Харстона в XIX веке. Среди тех, кто выполнял такие сравнительные опыты в XX веке, был Е. А. Дэвис (1937 г.). Результаты экспериментов Дэвиса были представлены в форме зависимости между напряжением Коши (или напряжением, отнесенным к деформированной площади) и логарифмической (истинной) деформацией. Если результаты Дэвиса пересчитать в условные напряжения и деформации, то получится поверхность нагружения Максвелла — Мизеса с параболическими зависимостями напряжения — деформации, находящимися в хорошем количественном согласии с определяющими уравнениями, выведенными позднее для описания больших деформаций отожженных кристаллических тел (Bell [1968, 1], см. раздел 4.35). [c.110] Требование ускорения постройки кораблей во время второй мировой войны привело к использованию полностью сварных конструкций. Когда в некоторых из этих кораблей неожиданно возникало разрушение в обшивке, в попытке найти причину разрушения были развернуты интересные программы прикладных исследований. Среди них были работы многих исследователей в нескольких лабораториях по экспериментальному изучению разрушения тонкостенных трубок при различных путях нагружения с более чем одним ненулевым главным напряжением, т. е. образцы подвергались нагружению, которое среди инженеров того времени именовалось комбинированным напряженным состоянием . [c.110] НО изучил ОТКЛИК твердого тела при большой деформации и многих путях нагружения в промежуточной области Треска пластических деформаций перед разрушением. [c.111] Наблюдения за разрушением среднеуглеродистой стали показали необходимость изучения ряда путей простого нагружения в окрестности отношения or2/oi=0,800. Для этого материала, кроме опытов при значениях отношения 02/01=0 0,50 0,750 и 1,000, Дэвис измерял большие деформации для путей нагружения, имеющих отношение a2/ai=0,762 0,775 0,800 и 0,875. В добавление к изучению путей нагружения, при которых максимальное главное напряжение действовало в осевом направлении, Дэвис исследовал пути нагружения, в которых максимальное главное напряжение oti действовало в тангенциальном направлении. Это имело место либо при действии одного только внутреннего давления в замкнутой по торцам трубке при этом 02/01=1/2, либо при таком нагружении цилиндрического образца, когда осевая нагрузка передавалась непосредственно на трубку, внутреннее же давление возбуждалось при помощи U-образной кожаной манжеты и передавалось лишь на боковую внутреннюю поверхность трубки, вызывая в ней лишь тангенциальные напряжения Oi, т. е. создавая 02/01=0. [c.111] Ошибка, внесенная тем, что пренебрегаемое радиальное напряжение на самом деле не равно нулю и имеет градиент по толщине стенки трубки, изменяется при различных путях нагружения от нулевого значения при Oa/Oi=0 до максимального значения при a,/oi=l. [c.111] Вернуться к основной статье