ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Открытие микродеформации Л. Вика из "Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел Часть1 Малые деформации " Деформация измерялась в течение длительного времени, чтобы учесть последействие. [c.157] Для всех твердых тел, которые наблюдал Бах, он обнаружил отклонение от линейности в зависимости напряжений от деформаций. Он утверждал, что закон Гука, образующий основу линейной теории упругости, верен только для меньшей части материалов, и притом только в определенных пределах. В 1897 г. на основании своих собственных экспериментов и анализа весьма тщательных экспериментов Дж. О. Томпсона Бах (Ba h [1897,1]) заключил, что было бы весьма нереалистичным рассматривать линейность как общий закон. Это замечание стало исходным пунктом для его более исчерпывающего изучения упругого поведения. Он подчеркнул, что при очень тщательных испытаниях важные конструкционные материалы, например чугун и сталь, для которых обычно предполагается справедливость закона Гука, ведут себя не так, как предписывается этим законом. [c.159] В конце статьи, описывающей его открытие, Бах (Ba h [1897,1]) с большим энтузиазмом утверждает, что он нашел искомый закон упругости, относящийся к области малых напряжений, допускаемых в технике и, таким образом, установил достаточно прочный базис для более полного изучения. Опыты Баха проводились не только на растяжение и сжатие, учтенные Шюле, но также и на кручение и изгиб, и он выразил огорчение по поводу того, что, по общему мнению, общая нелинейная зависимость не была распространена на кручение и изгиб. [c.159] В конце XIX века стало обычным отсутствие ссылок на параболический Закон Бернулли 1694 г., не говоря уже о наблюдениях Ходкинсона в 1824 г. [c.159] Размерность величины 1/а такая же, как и у напряжения в степени т. При этом для 1/а в формуле (2.36) и в настоящей таблице используются те же единицы измерения, что и для о.—Прим. ред. перев. [c.160] Обзор Мемке зависимостей напряжения от деформации, накопленных его предшественниками, приведенный в табл. 25, был опубликован с целью предостеречь инженеров и ученых от повторения старых и забытых исследований, и с явно выраженной надеждой, что этот обзор будет стимулировать изучение упругости без предположения о справедливости закона Гука. [c.162] Важный вывод, отмеченный как Мемке, так и Бахом, состоял в том, что степенная зависимость между напряжением и деформацией описывала малые деформации таких несходных материалов, как медь, чисто цементный камень или кожа. Им казалось совершенно естественным считать, что это открытие было столь же фундаментальным, как открытие закона Гука более двухсот лет тому назад. [c.164] Грюнайзена (Griineisen 11906,11) ). проведенные восемью годами позднее, по существу, если даже не намеренно, покончили с ними. [c.165] Шюле предположил, что при изгибе плоские сечения остаются плоскими и что константы а и от в уравнении (2.36) различны для растяжения и сжатия, как на это указывали результаты опытов Баха. Он попытался вывести формулу для прогиба в середине пролета свободно опертой чугунной балки Сравнение, проведенное Шюле, показало близость полученного по этой формуле значения для прогиба в середине пролета, как функции нагрузки, к его экспериментальным данным, что заставило его поверить, что он сделал важный первый шаг к развитию удовлетворительно подтверждаемой экспериментом общей теории изгиба, базирующейся на том, что, как он должен был знать, представляло собой нелинейную зависимость напряжения от деформации, предложенную Яковом Бернулли в 1695 г. [c.165] Эта статья Кольрауша и Грюнайзена (Kohlraus h und Griineisen [1901,1]) устанавливает исторический факт, согласно которому Грюнайзен, произведший через 5 или 6 лет исчерпывающие эксперименты, с самого начала отдавал предпочтение нелинейной зависимости между напряжением и деформацией при малых деформациях ). [c.165] Эти эксперименты будут описаны далее в разделе 2.25. [c.165] В более поздней литературе Грюнайзену ошибочно приписывается окончательный отказ от озабоченности нелинейностью при малых деформациях, перешедшей от XIX века (см., например, Тимошенко (Timoshenko [1953, 1]). [c.165] В своих экспериментах 1906 и 1907 гг. Эдуард Август Грюнай-зен (Griineisen [1906,1], [1907,1]) произвел исчерпывающее и достигшее наиболее высокого уровня изучение нелинейности в металлах при малых деформациях, успешно измеряя напряжения и деформации в пределах для последних от 1,7-10 до 7-10 с точностью до 2-10 . Этого он достиг с помощью использования интерференционных полос и посеребренных с одной стороны параллельных плоских стеклянных пластинок, прикрепленных к стержню способом, показанным на рис. 2.56. Используя зеленую линию ртутной дуги 5461 Я, и длину образца, равную примерно 16,5 см, он был в состоянии измерять деформацию в 1 10 с указанной точностью в 1%, т. е. до б=10 . [c.166] В первой серии экспериментов Грюнайзена с железом в 1906 г. образцы были предоставлены Бахом и были теми же самыми ), на которых Бах определял зависимость между напряжением п деформацией при деформациях в пределах примерно в 200 раз более широких, чем изучавшиеся Грюнайзеном. Главной целью Грюнайзена было сравнение предсказаний степенного закона Баха (2.36) при малых деформациях вблизи нулевого напряжения с формулой Хартига (2.26), которая, несомненно, была предпочтительнее, поскольку она давала угол наклона касательной к графику зависимости между напряжением и деформацией при нулевом значении напряжения я/2. [c.166] Это сотрудничество, которое привело к, быть может, самому важному после опытов Р. Гука эксперименту при малых деформациях в кристаллических твердых телах и которое при окончательном анализе привело к отказу от предварительных гипотез обоих участников, должно быть отмечено теми, кто предлагал расширять установление экспериментальных связей на институтской основе. [c.166] В табл. 27 даны значения констант, использовавшихся Грюнай-зеном. [c.169] Вернуться к основной статье