ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нелинейность при малых деформациях из "Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел Часть1 Малые деформации " Явная форма функциональной зависимости в виде определяющих соотношений в механике сплошного твердого тела, как утверждал Готтфрид Вильгельм Лейбниц почти три века назад ),— это единственное, что требуется определять экспериментально. Чтобы решить эту задачу для конкретного тела в некотором диапазоне деформаций, требуется убедиться с помощью эксперимента, что соответствующие величины, описывающие деформацию, действительно распределены в объеме тела так, как предполагалось в течение всего того времени, когда проводился опыт. В идеале это требует, чтобы для некоторого произвольного напряженного состояния, вызванного заданными поверхностными силами, поверхностными перемещениями и объемными силами, была в точности известна полная совместная система историй напряжений, деформаций, температурных, электрических и магнитных полей во всем теле, включая все компоненты напряжений и все компоненты деформации в каждой точке. В лабораторных условиях приближение к этому идеалу осуществляется путем рассмотрения таких случаев, в которых многие из параметров на протяжении эксперимента остаются постоянными. [c.35] КОСТНЫХ, температурных, электрических и магнитных параметров, учитывая возможность существования критических точек, связанных с фазовой устойчивостью материала, устойчивостью геометрической формы равновесия и переходом от одного диапазона деформаций к другому. [c.36] Вместо отыскания определяющих уравнений в идеальном смысле экспериментатор прибегает к использованию существенно упрощенных, справедливых, разумеется, для более ограниченных ситуаций. Твердое тело, чьи предшествующая термомеханическая история, тип анизотропии и степень неоднородности считаются хорошо известными ), подвергается воздействию некоторых таких распределенных поверхностных сил, поверхностных перемещений и массовых сил, при которых можно ожидать простого известного распределения напряжений и деформаций. Измеряя такие поверхностные силы и перемещения и одновременно с ними измеряя деформации или перемещения на поверхности тела, можно сравнить наблюдаемые истории изменения напряжений и деформаций й получить, таким образом, зависимость между напряжением и деформацией. [c.36] Как в прошлом, так и в настоящее время все самые обычные неудачи в установлении того, что действительно имеет место простое распределение напряжений, приводят к ошибкам и противоречиям. В особенности это справедливо в отношении экспериментов при динамических режимах. [c.36] Комбинации значений напряжений и деформаций, при которых в хорошо охарактеризованной ситуации происходит разрушение. [c.36] Джон Т. Ричардс (Ri hards [1952, 1] стр. 99, 100), представляя важную статью Симпозиуму по определению постоянных упругости, сделал по этому поводу следующее замечание К несчастью, большинство опубликованных данных по постоянным упругости не является достаточно полным в отношении химического состава и температурной обработки, экспериментального оборудования, точности, скорости деформирования и т. д. Физики часто виновны в опускании данных о химическом составе, термической обработке, в то время как металлурги повинны в пренебрежении подробностями, касающимися точности и деталей экспериментального оборудования. Например, если рассмотреть опубликованные данные по определению модуля Е для меди с 1828 по 1949 гг., то 40% из 45 рассмотренных источников не содержат данных о термообработке испытанных образцов меди . [c.36] В литературе первой половины XIX века снова можно найти списки предельных нагрузок для широкого разнообразия твердых тел. Но при этом, однако, уже обычно приводятся размеры образцов, так что эти данные могут быть или были выражены через разрушающие напряжения. Эти данные начинают привлекать внимание инженера-практика, интересы которого связаны с проектированием и разрушением конструкций. За последние сто пятьдесят лет в технической литературе приведены данные о тысячах экспериментов по установлению предела прочности, которые, очень мало дав науке, принесли неоценимую пользу практике инженерного дела. Уже триста лет многочисленные исследователи, которые измеряют разрушающие нагрузки, пытаются установить эмпирические соотношения, группируя части опытных данных. За исключением случаев с весьма ограничительными условиями (и даже тут успехи более чем скромны), не появилось никакой правдоподобной общей теории разрушения. [c.37] Во второй половине XX века стало модным утверждать, что теоретическая механика твердого деформируемого тела построена при минимуме обращений к эксперименту, и что бурное развитие линейной теории упругости в первой половине XIX века с ее динамическим аналогом в электромагнетизме и главные успехи нелинейной механики в нашем столетии достигнуты специалистами, многие из которых мало уделяли внимания эксперименту, в особенности тогда, когда дело касалось определяющих уравнений. Можно, однако, указать и на то, что состояние механики твердого деформируемого тела обычно характеризуется степенью успеха, достигаемого за счет того, что теоретические предпосылки поддаются аналитическому описанию в публикациях, имеющих общий или частный характер, т. е. скорее характеризуется логической математической представимостью, нежели представимостью в терминах разумного экспериментального наблюдения, которое во многих случаях далеко уходит за пределы ограничений, обусловленных уровнем компетентности современных теоретиков. [c.38] Дюло ) 1813 г. о железе, выполнившими обширные серии экспериментов по малым деформациям образцов при нагрузках, намного меньших разрушающих. Между концом 20-х гг. и серединой XIX века экспериментальные исследования твердых тел заложили те основы, многие из которых доминировали в области механики твердого тела, как теоретической, так и экспериментальной, спустя более ста лет, во второй половине нашего века. [c.39] Вдобавок к открытию существенной нелинейности при малых деформациях дерева, цементного раствора, штукатурки, кишок, тканей человеческого тела, мышц лягушки, костей, камня разных типов, резины, кожи, шелка, пробки и глины она была обнаружена при инфинитезимальных деформациях всех рассмотренных металлов. Явление упругого последействия при разгрузке в шелке, человеческих мышцах и металлах температурное последействие в металлах появление остаточной микродеформации в металлах при очень малых полных деформациях явление кратковременной и длительной ползучести в металлах изменение значений модулей упругости при различных значениях остаточной деформации связь между намагничиванием, остаточной деформацией, электрическим сопротивлением, температурой и постоянными упругости влияние на деформационное поведение анизотропии, неоднородности и предшествующей истории температур факторы, влияющие на внутреннее трение и характеристики затухания колебаний твердого тела явление деформационной неустойчивости, известное сейчас, после работы 1923 г., как эффект Портвена — Ле Шателье, и, наконец, существенные особенности пластических свойств металлов, обнаруженные в экспериментах, в том числе явление при кратковременном нагружении,— все эти свойства, отраженные в определяющих соотношениях, были предметом широкого и часто результативного экспериментирования, имевшего место до 1850 г. [c.39] Вернуться к основной статье