ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стационарные импульсы — солитонный режим распространения из "Оптика фемтосекундных лазерных импульсов " Уравнение (3) представляет собой интегродифференциальное уравнение можно указать два случая, допускающие его упрощения. [c.93] Вместе с тем нетрудно установить связь между спектральными (3) и временными уравнениями, которая легко прослеживается для нерезонансной нелинейности. Действительно, пусть взаимодействующие импульсы имеют ширины спектров Аиу, сосредоточенные около средних частот О)уо, и дисперсией в полосах частот Ao) можно пренебречь. Дисперсию линейной восприимчивости среды будем описывать во втором приближении (1.3.1). Тогда из (3) можно получить временные уравнения для комплексных амплитуд импульсов. [c.94] Уравнения для амплитуд А 2,3,4 имеют похожий вид. [c.94] В заключение следует подчеркнуть, что существенным моментом при выводе уравнений (7), (8) является предположение о возможности пренебрежения дисперсией нелинейной восприимчивости в пределах ширин волновых пакетов. Что же касается дисперсии линейного показателя преломления среды, то она отображается в виде левой части уравнений (7), (8) и ее характер не влияет на переход от спектрального представления к временному. Спектральное и временное описания само-воздействий узкополосных волновых пакетов оказываются, таким образом, эквивалентными. Однако для корректного описания самовоздей-ствий широкополосных волновых пакетов нужно пользоваться непосредственно уравнением (3). [c.95] Одним из интереснейших явлений в физике нелинейных волн является формирование устойчивых волновых пакетов, распространяющихся на значительные расстояния без изменения формы. Нелинейная оптика играет в последние годы все большую роль в солитонной физике. В нелинейно-оптических процессах можно указать по крайней мере три типа солитонов. Прежде всего это так называемые шрединге-ровские солитоны, где возникновение устойчивых импульсов связано с балансом действия дисперсии и нелинейности в прозрачной среде. Генерация солитонов возможна и в условиях, когда под влиянием световых импульсов возникает изменение разности населенностей среды — резонансные солитоны. В этом случае солитон формируется, если площадь импульса (интеграл по времени от огибающей) превышает пороговое значение, а длительность импульса меньше характерных времен релаксации. Наконец, оптические солитоны могут возникнуть в среде с квадратичной нелинейностью при взаимодействии волн с сильно различающимися частотами. Образование солитонов здесь связано с балансом эффектов группового запаздывания волн и нелинейного взаимодействия. Этот вид солитонов обсуждается в 3.4. В настоящем параграфе рассматриваются шредингеровские и резонансные солитоны. [c.95] Вернуться к основной статье