ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Преобразование ЧМ импульсов произвольной формы спектрон обращение формы импуль. Управление формой огибающей методами фурьеоптики из "Оптика фемтосекундных лазерных импульсов " Из (30) следует, что чем ближе форма начального импульса к прямоугольному (чем больше т), тем больше минимальная длительность ктш- другими словами, для супергауссовских импульсов коэффициент компрессии оказывается меньше, нежели для гауссовского. С ростом т уменьшается и длина компрессии. [c.41] Преобразование ЧМ импульсов произвольной формы спектрон обращение формы импульса. Проанализируем распространение ФМ импульсов в диспергирующих средах, не.задаваясь конкретной первоначальной формой огибающей. Такое рассмотрение позволит установить еще ряд интересных и полезных свойств деформации световых импульсов, которые могут найти применение в лазерной физике и оптической связи. [c.41] Наличие во втором приближении теории дисперсии точного решения для огибающей гауссовского импульса позволяет довольно просто рассчитать огибающую в диспергирующей среде для импульса произвольной формы. При этом по аналогии с методом, используемым в теории волновых пучков, световой импульс разлагается по гауссовским волновым пакетам [55]. [c.42] Из (33) видно, что поведение всех мод импульса одинаково одни и те же параметры характеризуют длительность мод и их фазу. Этот результат для импульсов следовало, естественно, ожидать по аналогии с результатом для пучков [56J. [c.42] Использование разложения (33) обладает определенными удобствами при расчете трансформации огибающей и изменения фазы импульса, поскольку обычно формы лазерных импульсов близки к гауссовским. Для точной аппроксимации экспериментальных данных в (33) достаточно оставить 20—30 слагаемых [55]. Согласно (33) распространяющимся в диспергирующей среде импульсам присущи следующие свойства. Импульсы, огибающая которых описывается четной или нечетной функцией ро(0 в процессе распространения сохраняет свою симметрию. Импульс с произвольной формой р ( ) на начальном этапе распространения становится симметричным, затем уширяется. В симметризации импульса произвольной формы в дальней зоне можно убедиться без использования его разложения на моды при этом удается выявить еще ряд дополнительных свойств трансформации импульса в диспергирующей среде. [c.42] Будем интерпретировать наличие ЧМ у импульса как результат про хождения через ЧМ устройство ( временную линзу). На фокусном расстоянии временной линзы , т. е. для z=F= aJti) при ао 2 0. [c.43] Обращение формы импульса. Временные линзы (частотные модуляторы) могут быть положены в основу схем преобразования световых импульсов по аналогии со схемами формирования световых пучков и изображений [7, 32]. [c.44] Пример обращенной во времени огибающей светового импульса изображен на рис. l.lOe. [c.44] разумеется, появляются дополнительные результаты, связанные с фазой фо(0- Если фо(0 — нечетная функция, то при обращении огибающей импульса обращенной во времени оказывается и его фаза. Очевидно, что если исходный импульс до прохождения частотного модулятора имеет фазовую модуляцию (фо(0=—то при условии alao=zJzi в преобразованном импульсе ФМ отсутствует. [c.44] Преобразование световых импульсов в обращенные во времени дает возможность реализовать операцию свертки в оптике. Измерение последней может быть использовано, например, для восстановления вида огибающей [33]. Растяжение импульсов без изменения его формы можно применить, очевидно, для преобразования сверхкоротких импульсов из одного диапазона длительностей в другой, в котором измерение формы огибающей не представляет трудностей. [c.44] Управление формой огибающей методами фурье-оптики. Поиски и разработки оптических систем, оптимальным образом осуществляющих дисперсионное сжатие ЧМ импульсов, или на спектральном языке операцию фазировки спектральных компонент, привели одновременно к созданию эффективных систем, которые позволяют управлять амплитудами и фазами различных спектральных компонент импульса, т. е. управлять комплексной огибающей импульса. [c.45] Применяемые с этой целью оптические системы можно разделить на два типа. В одних воздействие на спектральные компоненты импульса происходит без разделения их в пространстве. Примеры таких устройств, базирующихся, по существу, на аналогии между дисперсионным расплыванием волновых пакетов и дифракцией волновых пучков, рассмотрены в этом и следующем параграфах. В другом типе систем, принципиально отличающихся от первого, спектральные компоненты импульса сначала разделяются в пространстве, что дает возможность независимо изменять их амплитуды и фазы (см. также 4.6). [c.45] Трансформированный таким образом сигнал подвергается обратному преобразованию. Иначе говоря, устройства второго типа состоят из двух сопряженных спектральных приборов, один из которых реализует фурье-анализ импульса, а другой — фурье-синтез (рис. 1.11). [c.45] Отсюда следует, что излучение в точках фокальной плоскости имеет одинаковую длительность Т, но зависящую от координаты точки частоту со=соо+х/ о 7- Длительность Т может на несколько порядков превышать значение То. Это уширение импульсов при спектральном разложении можно использовать для получения интерференции непе-рекрывающихся во времени коротких импульсов, что позволяет зарегистрировать относительное распределение фаз по спектру излучений, т. е. записать голограмму (см., например, [38]). [c.46] Учитывая коэффициент передачи элемента 2, найдем фурье-спектр поля на его выходе А (Q, х)=К , x)Ai(Q, х). Переходя в этом соотношении от частоты Q ко времени и интегрируя по х, получим временную зависимость амплитуды излучения на выходе системы. [c.46] Конкретные примеры использования изложенных в настоящем разделе идей по управлению формой огибающей коротких световых импульсов будут приведены в гл. 4 и 6. [c.46] Вернуться к основной статье