ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные положения метода дискретных вихрей из "Нелинейная теория крыла и ее приложения " Практическая реализация схем, рассмотренных выше, осуществляется численным решением сосггветствующих задач гдцродаша-мики на ЭВМ и основывается на применении и дальнейшем развитии метода дискретных вихрей (МДВ). [c.53] В численных расчетах осуществляется переход от непрерывных распределений параметров погока и других величин по пространству и процессов их изменения во времени к дискретным. Нестационарный вихревой слой на крыле и за ним моделируется системой дискретных вихрей, представляющих собой прямолинейные или кольцевые нити в зависимости от формы крыла (рис. 2.2). Непрерывный процесс изменения во времени граничных условий и аэродинамических нагрузок на несу[цей поверхности заменяется ступенчатым (рис. 2.3). Полагается, что граничные условия и нагрузки скачкообразно изменяются в некоторые расчетные моменты времени т = 0, (,- = О, 1,. ..), а в промежутках между данными моментами остаются неизменными и равными чначсния этих величин в начале каждого промежутка. [c.53] Граиичиых условий на поверхности обтекаемого крыла, условий о замкнутости вихревых систем и гипотезы Чаплыгина — Жуковского для задних острых кромок достаточно для того, чтобы в каждый расчетный момент времени найти циркуляции нестационарных вихрей. Задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно искомых циркуляций. [c.54] Если изучаются отрывные режимы, то допускается сход свободных вихрей с передних кромок, с изломов и т. п. Тогда в указанных местах удовлетворяется требование о коиечиости скоростей (гипотеза Чаплыгина — Жуковского). Это дает дополнительные условия для определения в любой момент времени циркуляций указанных свободных вихрей, сходящих с крыла. [c.54] По известным циркуляциям с помощью интеграла Коши — Лагранжа (1.26) определяются нестационарные нагрузки. Положение свободных вихрей вне крыла в любой момент времени наж)дится из условия, что они движутся вместе с жидкими частицами и их циркуляции остаются неизменными во времени. [c.54] Метод дискретных вихрей, проверенный путем многолетнего использования в практических расчетах, доказал свою эффективность. Несмотря на простоту, он обладает целым рядом особенностей. Его развитие шло постепенно, вместе с усложнением решаемых задач. С линейных стационарных задач [2.3] он был обобщен на линейные нестационарные [2.6], в том числе для летательного аппарата в целом [2.7]. Этот метод удалось развить для исследования нелинейных явлений в теории крыла [2.8,3.11], затем нестационарных нелинейных, но безог-рывных задач [3.18, 3.22]. [c.55] Указанный путь развития метода дискретных вихрей можно рассматривать как эвристический. Он опирается на качественный анализ и югическое обобщение ряда фактов и закономерностей, установленнь[х расчетно-экспериментальным путем или точно доказанных в частных случаях. Благодаря развитию ЭВМ и численных методов аэродинамики стала возможной постановка численного эксперимента, особенно эффективного в тех случаях, когда он сочетается с аналитическими подходами и физическими экспериментом. При этом, конечно, важно иметь строгие доказательства сходимости и корректности таких подходов, что пока удалось сделать только частично [2.7,2.9]. [c.55] Вернуться к основной статье