ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача прочности многослойной композитной ортотропнцй конической оболочки в геометрически нелинейной постановке из "Многослойные анизотропные оболочки и пластины Изгиб,устойчивость,колебания " В этом параграфе в линейной постановке рассмотрена задача о деформировании конической композитной оболочки, несущей равномерно распределенную поперечную нагрузку. Выполнен параметрический анализ ее напряженно-деформированного состояния, включающий в себя определение на основе уравнений структурной модели армированного слоя (см. параграфы 2.1, 2.2) характеристик напряженного состояния элементов субструктуры всех слоев оболочки и исследование влияния на них поперечных сдвиговых деформаций. [c.229] Рассмотрим круговую замкнутую усеченную ортотропную коническую оболочку, собранную из т слоев, каждый из которых армирован волокнами постоянного сечения либо в меридиональном, либо в окружном направлении. Примем также, что условия нагружения и закрепления оболочки не зависят от угловой координаты, а внешние поверхностные и контурные нагрузки не имеют угловой составляющей. При перечисленных условиях направления осей ортотропии совпадают с направлениями координатных осей, напряженно-деформированное состояние оболочки осесимметрично, а угловая составляющая вектора перемещений и все связанные с ней величины обращаются в нуль. [c.229] Функциональный параметр /(z) примем в виде (8.1.9). [c.230] Система уравнений (8.1.1), (8.1.9), (8.2.1) — (8.2.5) имеет восьмой порядок и должна интегрироваться при соответствующем числе краевых условий (3.2.19). Приведем два варианта таких условий. [c.231] В этом параграфе в геометрически нелинейной постановке рассмотрена задача об осесимметричной деформации слоистой армированной конической оболочки. Оценено влияние геометрической нелинейности на разрушающие интенсивности внешней нагрузки. [c.238] Функциональный параметр /(z) примем в виде (8.1.9). [c.239] Практическое применение изложенного метода определения разрушающих интенсивностей давления для всех компонентов композита и всех слоев оболочки требует организации вычислительного процесса, включающего в себя 1) решение линейной задачи прочности и формирование на ее основе начального приближения 2) выполнение цикла длины 2т (т — общее число слоев оболочки), на (2к — 1)-м и 2 -м шагах которого (к = 1, 2,. .., т) определяются нагрузки начального разрушения связующего и армирующих волокон -го слоя по итерационным формулам (8.3.11), (8.3.12). Всякое применение последних требует решения нелинейной краевой задачи (8.3.5), (8.2.7а) при соответствующем значении параметра А. Это решение строилось итерационным методом, изложенным в гл. 7, причем в качестве начального приближения принималось решение линеаризованной задачи, а возникающие на каждой итерации линейные краевые задачи (7.5.11) эффективно интегрировались методом инвариантного погружения. Принятые начальные приближения оказались (см. ниже) весьма близкими к истинным и обеспечили [21] быструю сходимость всех итерационных процессов. Нагрузка начального разрушения Р композитной оболочки определялась по формулам (2.2.8). [c.242] Из табл. 8.3.1—8.3.4 видно, что во всех рассмотренных случаях погрешность, вносимая в определение разрушающей интенсивности давления неучетом гоо-мстричсской нелинейности, пренебрежимо мала и ею допустимо пренебречь. [c.242] Величина погрешности, вносимой неучетом поперечных сдвиговых деформаций, зависит от вида краевых условий при жестком защемлении учет сдвига приводит в отдельных случаях к более чем двукратному снижению расчетного значения разрушающей интенсивности давления, что свидетельствует о принципиальной необходимости учета этого фактора. В случае свободного опирания торцов оболочки влияние сдвиговых деформаций менее существенно — относительная погрешность, как видно из табл. 8.3.3, 8.3.4, не превышает 9,03 %. Сам механизм и зона инициирования начального разрушения также зависят от вида краевых условий. При жестком защемлении краев разрушаются армирующие волокна второго (меридионально армированного) слоя от осевых напряжений в сечении X = 1 на внешней поверхности z = h оболочки. В случае свободного опирания краев происходит разрушение армирующих волокон первого слоя от окружных напряжений в сечении с = а/Ь на поверхности раздела слоев оболочки. [c.243] Вернуться к основной статье