ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Численное определение матрицы Грина линеаризованных краевых задач теории слоистых оболочек вращения методом инвариантного погружения из "Многослойные анизотропные оболочки и пластины Изгиб,устойчивость,колебания " Здесь и в дальнейшем используются обозначения, допущения и результаты предыдущих разделов настоящей главы. [c.210] На плоскости х, р рассмотрим множество Q. [c.210] Начальное условие (7.4.27) взято в соответствии с (7.4.24). [c.212] Уравнение (7.4.46) — линейное дифференциальное уравнение, матричные коэффициенты которого непрерывны по р на всем отрезке [О, 1 ]. Этого достаточно [150] для вывода о существовании конечного предела матрицы Y(x, р) при р - 0. [c.216] Первое из этих равенств удовлетворяется тождественно (7.4.51), а второе служит для определения матрицы р). [c.218] Пусть точками Q . .. = I задано разбиение отрезка [О, 1 ]. [c.218] Численное определение значений матрицы Грина краевой задачи (7.4.1) в точках (л ., Xj) квадрата [О, 1 ] х [О, 1 ] методом инвариантного погружения осуществляется в несколько шагов. [c.218] Причем матричные коэффициенты линейного уравнения (7.4.61) непрерывны на отрезке [О, 1 ], следовательно, решение z(t, р) непрерывно дифференцируемо на квадрате [О, 1 ] х [О, 1 ] по совокупности переменных t, р. [c.219] Разработанный здесь метод численного определения матричной функции Грина обладает рядом достоинств, позволяющих рекомендовать его к широкому практическому использованию. В нем эффективно преодолевается сильная численная неустойчивость дифференциальных уравнений неклассической теории слоистых оболочек не вызывает никаких затруднений также и переменность коэффициентов этих уравнений. Сам метод матричной функции Грина как метод решения краевых задач механики оболочек имеет известные преимущества перед другими. Так, в нем не возникает проблем, связанных с построением ортогонального координатного базиса, как в методе Бубнова — Галеркина, или с большой размерностью, а часто и плохой обусловленностью алгебраической системы, как в методе конечных разностей. В задачах устойчивости оболочек использование данного метода позволяет легко и естественно учесть такие факторы, как до-критические деформации, неоднородность распределения докритических усилий в отсчетной поверхности оболочки, краевые условия задачи. В то же время число точек разбиения отрезка интегрирования, необходимое для аппроксимации интегрального оператора, относительно невелико, что приводит к алгебраической задаче невысокой размерности. [c.222] Вернуться к основной статье