ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фундаментальное решение дифференциальных уравнений изгиба трансверсально изотропной упругой пластинки из "Многослойные анизотропные оболочки и пластины Изгиб,устойчивость,колебания " В этом параграфе (см. также [22]) построено фундаментальное решение уравнений изгиба многослойной пластинки симметричной структуры — тензора, составленного из решений, отвечающих сосредоточенным силам, направленным вдоль соответствующих координатных осей. Такие решения играют важную роль в теории дифференциальных уравнений, предоставляя эффективный инструмент исследования краевых задач с помощью интегральных уравнений. [c.156] Обратное преобразование Фурье F вычисляется по формуле /(х) = F- [/]( ) = J e- - f p)dp. [c.157] 9) У = 1, 2, 3 (л = vv) операции интегрирования и дифференцирования совершаются по переменной точке х при фиксированной точке у . S. [c.160] К достоинствам этого подхода следует отнести уменьшение на 1 числа независимых переменных — система интегральных уравнений записывается на L, т.е. на многообразии размерности 1, что существенно упрощает исследование. В то же время необходимо учитывать, что задача определения решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода — некорректно поставленная задача математической физики, требующая для своего решения применения методов регуляризации. Описание таких методов приведено, например, в [302 ]. [c.160] Вернуться к основной статье