ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость круговой пластинки в трехмерной постановке из "Многослойные анизотропные оболочки и пластины Изгиб,устойчивость,колебания " В этом параграфе исследование устойчивости равновесия радиально сжатой круговой слоистой трансверсально изотропной пластинки выполнено без привлечения кинематических гипотез. Его основу составили уравнения теории устойчивости трехмерных упругих тел. С развернутым изложением этой теории, включающим в себя постановку задачи, вывод соответствующих линеаризованных дифференциальных уравнений и граничных условий, обсуждение аналитических и численных методов исследования сформулированных краевых задач, решение конкретных задач устойчивости, заинтересованный читатель может ознакомиться по монографиям [125, 126]. Здесь ограничимся лишь формулировкой некоторых основных уравнений трехмерной теории устойчивости упругих трансверсально изотропных тел в системе координат, нормально связанной с плоскостью изотропии. [c.151] Кроме того, подчиним решение уравнений устойчивости условию ограниченности. [c.152] Теперь обратимся к уравнениям устойчивости (5.5.1) — (5.5.4). Результаты предыдущего раздела позволяют ограничиться исследованием осесимметричной формы потери устойчивости пластинки. Ясно, что для этой формы обращаются в нуль угловая компонента смещения и связанные с ней величины. Ясно также, что в этом случае тождественно удовлетворяются второе из уравнений (5.5.1) и второе из краевых условий (5.5.5) и (5.5.6). [c.153] разработанная в настоящей монографии модель деформирования слоистых тонкостенных систем позволяет обеспечить необходимую степень уточнения. В то же время порядок и структура дифференциальных уравнений этой модели не зависят от числа слоев и строения пакета слоев в целом и не требуют своего пересмотра при всяком изменении последних, что выгодно отличает их от уравнений модели ломаной линии. Так как при вычислении критических усилий Гз и учитывались только поперечные сдвиговые деформации, то из близости этих величин к следует, что основная доля уточнения связана с корректным учетом именно этого фактора, тогда как влияние обжатия нормали мало и им можно пренебречь. Отметим, наконец, что в этой и аналогичных задачах параболический закон распределения поперечных сдвиговых напряжений по толщине пакета можно рассматривать как приемлемое приближение к его истинному распределению, обеспечивающее достаточную точность результатов расчета. [c.156] Вернуться к основной статье