ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственная конкуренция мод с различными аксиальными индексами из "Оптические резонаторы и лазерные пучки " Пространственная конкуренция мод с различными аксиальными индексами. Продолжим рассмотрение ситуации, иллюстрированной рис. 3.12, и выясним, насколько при переходе к боковым частотам должен падать коэффициент усиления среды, чтобы генерация на этих частотах при заданном уровне накачки не могла возникнуть. [c.178] Очевидно, генерация на боковых частотах не может возникнуть, если к с or, или X 4/ (yJ Sm 1 + 1). Это условие практически никогда не выполняется. Так, если коэффициент усиления слабого сигнала превышает потери всего в 1,5 раза (для многих сред это означает полуторакратное превышение порога генерации по интенсивности накачки, см. ЗА), т = = 1,5, и необходимо х 0,87 Столь резкого падения коэффициента усиления при отрюсительном изменении частоты l vjv - X/(2Lо), которое при обычных оптических длинах резонатора Z,q чрезвычайно мало, активные среды отнюдь не обеспечивают. [c.179] Поэтому даже при однородном уширении линии для достижения одномодовой генеращш необходимо использовать спектральные селекторы — устройства, обеспечивающие резкое изменение добротности резонатора при небольших вариациях частоты (описание всевозможных их видов дано в [74]). Положив х Ь находим, что селектор, чтобы подавить генерацию на соседних боковых частотах, должен вносить на них дополни-тельнь е ( селективные ) потери при полном обходе резонатора не менее 2L (кус — зг( /8т + 1 3)/2. [c.179] Когда среда прилегает к одному из зеркал и ее оптическая длина /о составляет LJ2, из соображений симметрии ясно, что результаты всех предьщущих выкладок сохраняют силу при условии замены в результирующей формуле для дополнительных потерь, вносимых селектором, L на /. Если продолжать уменьшать /о, прижимая среду к зеркалу в еще большей мере, то степень рассогласования полей центральной и ближайшей боковых мод внутри нее снижается, и значение kyjx уменьшается по сравнению с предсказываемым формулой (3.11), приближаясь к о. При фиксированной /о LqI2 по мере перехода к последующим боковым частотам рассогласование полей растет, и при отклонении аксиального индекса от индекса генерирующей моды на At/I Lol(2lo) справедливость (3.11) восстанавливается. [c.180] Если среда находится точно посредине резонатора, к числу таких мод относятся ближайшие боковые. Для них можно считать, что х = в результате получаем, что для обеспечения одномодовой генерации необходимо применять селектор с дополнительными потерями на ближайших частотах порядка 1о ( fSrn + 1 - 3). [c.180] Подробнее на этом останавливаться не будем укажем только, что случай произвольного расположения активной среды внутри линейного резонатора рассмотрен в [90]. [c.180] Таким образом, с увеличением длины резонатора, сопровождаемым соответственным уменьшением Ар у хотя число мод и возрастает, однако Ai r, в соответствии с (3.12), уменьшается ( Lq ) Поэтому при резонаторах достаточной длины Ар . действительно оказьгоается малым по сравнению с APjj даже при больших превышениях порога генерации т. [c.181] Конкуренция поперечных мод. При рассмотрении распределения поля по сечению резонатора и в дальней зоне можно отвлечься от распределения вдоль длины и иметь дело с группами мод, имеющих одинаковые поперечные индексы и разные аксиальные. Такие группы обычно именуются поперечными модами (см. также начало параграфа). [c.183] Механизм конкуренции поперечных мод устойчивых и плоских резонаторов сходен с механизмом конкуренции аксиальных и здесь основной причиной многомодовой генерации является вызванная полями отдельных генерирующих мод неравномерность распределения инверсной населенности (однако уже не вдоль длины, а по сечению). Роль фигурирующей в теории конкуренции аксиальных мод недостачи коэффициента усиления (по сравнению с его значением в центре линии), зависящей только от аксиального индекса, теперь берут на себя связанные с поперечным индексом дифракционные потери. [c.183] Если интенсивность накачки распределена по сечению резонатора равномерно, первой возбуждается мода с наименьшими дифракционными потерями. Поскольку она обладает неравномерно распределенной по сечению интенсивностью, по мере увеличения мощности генерации все более неравномерным становится и распределение инверсной населенности. В результате средняя по сечению инверсная населенность растет, пока не достигается порог возбуждения следующей моды, и т.д. [c.183] Вообще говоря, возникающая под воздействием полей отдельных генерирующих мод неравномерность распределения усиления по сечению вызывает определенную деформацию мод — изменение распределений полей и значений дифракционных потерь. Однако при анализе конкуренции поперечных мод их деформащ1ей обычно пренебрегают. Наиболее оправданным это является в случае устойчивых резонаторов, обладающих сравнительно малой чувствительностью по отношению к влиянию возмущений ( 3.2). С них и начнем более подробное рассмотрение. [c.183] Из результатов всего рассмотрения следует важный вывод возможности обеспечения одномодовой генерации связаны с разностями потерь низших мод, расширяясь с их ростом. Здесь уместно напомнить, что в начале 60-х годов, исходя из неудачного применительно к лазерным резонаторам понятия о добротности (см. 2.1), ошибочно считали важными не разности дифракционных потерь, а их отношения. Поэтому предпочтение тогда отдавалось симметричным конфокальным резонаторагл однако в действительности последние, обладая минимальными потерями ( 2.3) и потому минимальными их разностями, являются, с точки зрения построения одно модов ых лазеров, одними из самых невыгодных. [c.185] Теперь обратимся к случаю широкоапертурных устойчивых резонаторов, размеры поперечного сечения которых намного превышают ширину гауссова распределения поля низшей моды. Потери мод невысокого порядка таких резонаторов ничтожно малы. Поэтому в соответствии с (3.13) при постепенном повышении мощности накачки сразу за началом генерации на низшей моде начинает возбуждаться ТЕМ о i, а за ней и следующие моды (если распределение накачки по сечению неравномерно, то генерация может и начаться не на низшей, а на какой-либо иной моде, для которой данная форма распределения накачки оказывается наиболее благоприятной). [c.185] При интенсивной накачке излучение заполняет почти все доступное ему сечение активной среды за счет возбуждения мод весьма высокого порядка, у которых каустики хотя и подходят вплотную к границам этого сечения, однако потери еще сравнительно невелики. При этом низшие моды, излучение которых захватывает сравнительно небольшой объем среды, практически полностью вытесняются из генерации. Приведем наглядное тому объяснение, данное автором в [16]. [c.185] Процесс конкуренции поперечных мод в идеальном плоском резонаторе носит несколько иной характер. Основная причина отличий состоит в том, что при любых размерах сечения плоского резонатора его низшие моды отнюдь не уступают высшим по заполняемому их излучением объему среды (рис. 2.17). В результате даже в широкоапертурных плоских резонаторах и при интенсивной накачке среды моды высокого порядка оказываются неконкурентоспособными , и генерация осуществляется на небольшом числе низших мод. [c.186] Вернуться к основной статье