ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Установление колебаний в неустойчивых резонаторах из "Оптические резонаторы и лазерные пучки " Произведем такую оценку, следуя [13]. Пусть активная среда сечения 2а X 2а размещена внутри телескопического резонатора (рис. 3.11) ее показатель преломления для простоты примем равным единице. Проследим, скажем, за судьбой затравочного излучателя, которое в начальный момент времени испускается вблизи выпуклого зеркала в сторону вогнутого. В качестве отсчетной выберем расположенную у выпуклого зеркала сферическую эквифазную поверхность расходящейся волны, центр кривизны которой находится в общем фокусе зеркал. [c.171] Этот простой и наглядный прием, предложенный в [13], порой оказывается намного эффективнее стандартного метода фурье-оптики, основанного на использовании не ряда, а интеграла Фурье, который является разложением по набору неограниченных волн со сплошным спектром. Дело в том, что законы распространения волн ограниченного сечения нередко не слишком сложны или, как в рассматриваемом сейчас случае, могут использоваться в приближенной формулировке, дискретность же набора обеспечивает большое удобство рассмотрения (см., напри-мер, [24]). [c.172] Проследим теперь за поведением волн здесь это вполне можно делать в рамках геометрического приближения. Очевидно, после первого отражения от вогнутого зеркала внутри резонатора остается часть сечения каждой волны, равная 1/Л/ сами же волны из сферических становятся плоскими с направлениями распространения, наклоненными по отношению к оси на углы /X/(2Mz), тХ1(2Ма). Хотя функции, описывающие эти волны, уже не ортогональны внутри области определения, но ввиду случайности исходных фаз общая мощность остается примерно равной сумме мощностей, переносимых каждой волной, и, таким образом, на этом этапе уменьшается в раз. Учтя число волн, получаем, что ширина всего диапазона углов, т.е. суммарная расходимость излучения, составляет 2al(Mf2). [c.173] Чтобы оценить Hq, мы рассмотрели выше судьбу спонтанного излучения, испущенного в определенный момент времени на одном из участков длины резонатора. Для более полного описания процесса установления колебаний следовало бы учесть и наличие других участков длины, и поступление спонтанного излучения в последующие моменты времени, и его усиление по мере распространения. [c.174] Вернуться к основной статье