ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эрмитовы и лагерровы пучки с комплексными параметрами. Внеосевые пучки из "Оптические резонаторы и лазерные пучки " 20) следует, что даже если на входе системы с комплексной матрицей параметры р и w были действительными, то на выходе они перестают быть таковыми если комплексными, то такими и остаются. Во всех случаях форма распределений интенсивностей пучков, не относящихся к самовоспроизводящимся , изменяется. Более того, если такие пучки уже приобрели комплексные параметры, эта форма начинает изменяться вместе с Imp и arg W даже в системах с действительными матрицами, в том числе и в пустом пространстве. [c.40] Вернемся еще к равенству (1.26), которое бьшо справедливым при действительных матрицах и параметрах пучков. Тогда из него вытекало, в частности, что при сохранении формы расп]ределений действительной амплитуды изменению масштаба в W2/W1 раз сопутствует изменение плотности излучения в (wi/w2) раз это соответствует закону сохранения потока излучения. При комплексных параметрах и матрицах не остаются неизменными ни формы распределений, ни потоки излучения не удивительно, что в этих условиях (1.26), следом за формулой W2/W1 = = М + В/Pi I, теряет силу. [c.41] Зато основными формулами (1.25), (1.19), (1.20) можно пользоваться даже в присутствии амплитудных корректоров с возрастающим по мере удаления от оси усилением. Обоснование и оговорки здесь совершенно аналогичны тем, которые мы приводили по поводу возможности применения в подобных ситуациях формул (1.18), (1.19) для гауссовых пучков. [c.41] В заключение знакомства с эрмитовыми и лагерровыми пучками коснемся случаев, когда они являются внеосевыми к таким пучкам приводит, в частности, решение задачи о резонаторах с разъюстированными конечными зеркалами. [c.41] Если оптическая система содержит только фазовые корректоры, то простое несовпадение оси пучка с осью симметрии системы еще не дает оснований для специального рассмотрения. Дело в том, что в отсутствие амплитудных корректоров выбор оптической оси системы достаточно произволен. Можно принять ее совпадающей на входе системы с осью интересующего нас п) чка. Внутри системы она при эксцентричном прохождении линз (или ячеек, на которые могут быть разбиты участки линзоподобной среды) будет претерпевать изломы наподобие изображенного на рис. 136- Нетрудно видеть, что ось пучка в точности последует за ней, ведя себя как луч, подчиняющийся законам геометрической оптики. [c.41] траектория оси пучка в подобных случаях может быть установлена непосредственно с помощью соотношений (Ы), (1.2). В привязанной к этой оси системе координат пучок уже является осевым если он относится к семействам (1.23), (1.24), эволюция его параметров описывается формулами (1.19), (1.20). [c.41] Внутри протяженных амплитудных корректоров центр распределения амплитуды внеосевого гауссова пучка, благодаря сходным эффектам, испытывает боковой дрейф , в результате которого направление движения этого центра оказывается не совпадающим с направлением нормали к волновому фронту. Это подчас приводит к ситуащшм, которые кажутся парадоксальными. Так, если при прохождении границы раздела между участком с комплексной линзоподобностью и однородной средой следить не за нормалями к волновому фронту (которые ведут себя как им положено ), а за осью п чка, определяемой как траектория его центра тяжести , можно обнаружить, что стандартный закон преломления (закон синусов) не соблюдается. Основы оптики подобные парадоксы не подрывают. [c.42] Еще сложнее картина распространения внеосевых эрмитовых и лагер-ровых пучков более высокого порядка. Останавливаться на ней мы не будем отметим только, что распределения полей начинают требовать для своего описания весьма громоздких формул и перестают быть симметричными. Это поясняет рис. 1.115 на нем изображено распределение амплитуды для случая, отличающегося от того, которому был посвящен рис. 1.11л, только тем, что центр исходного пучка бьш смещен в сторону от центра диафрагмы на 2w. [c.42] Вплоть до настоящего времени расчет эволющш внеосевых пучков в протяженных амплитудных корректорах нередко производят путем составления и решения системы нескольких дифференциальных уравнений, описывающих изменение параметров пучков вдоль их траектории. Однако с помощью (1.12) можно сразу пол Чить конечные результаты соответствующие формулы для гауссовых пучков приведены в [19]. [c.42] Вернуться к основной статье