ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Образование ударной волны огибающей из "Нелинейная волоконная оптика " До сих пор обсуждение ФСМ было основано на упрощенном уравнении (2.3.36), которое учитывало только эффекты низшего порядка ФСМ и ДГС. В случае сверхкоротких импульсов (длительностью Го 100 фс) необходимо учитывать дисперсионные и нелинейные эффекты высшего порядка, используя уравнение (2.3.35). Важным нелинейным эффектом высшего порядка является образование ударной волны огибающей, определяемое вторым членом в правой час г II этого уравнения. Этот эффект обусловлен зависимостью групповой скорости от интенсивности [35-38]. Впервые его влияние на ФСМ было рассмотрено в жидких нелинейных средах [2] и впоследствии расширено на случай распространения импульсов в волоконных световодах [39-42]. Образование ударной волны ведет к асимметрии ФСМ-уширения спектра [1-5] и в этой связи привлекло большое внимание. В этом разделе рассматривается влияние данного эффекта на форму и спектр сверхкоротких импульсов, распространяющихся в одномодовых световодах. [c.96] Чтобы получить форму импульса для некоторой величины /(Z,t), нужно выразить из этого неявного выражения т для каждого Z. На рис. 4.15 показаны рассчитанные формы импульсов для случаев sZ = 0,1 и 0,2 при i = 0,01. Распространяясь в световоде, импульс становится несимметричным, его максимум смещается на задний фронт. В результате задний фронт становится все круче и круче с увеличением Z. С физической точки зрения групповая скорость зависит от интенсивности таким образом, что пик импульса движется с меньшей скоростью, чем его крьшья. [c.98] Подобное соотношение остается справедливым и для импульса в форме гиперболического секанса с той лишь разницей, что численный коэффициент 0,39 следует заменить на 0,43. Для пикосекундных импульсов с Го = 1 ПС и f o 1 Вт длина 100 км. Однако для фемтосекундных импульсов 100 фс и Pq 1 кВт г, обычно становится 1 м. В результате значительное укручение волнового фронта импульса может иметь место уже на длине в несколько сантиметров. Оптическая ударная волна, соответствующая бесконечно резкому заднему фронту, никогда не формируется на практике из-за ДГС чем круче становится волновой фронт импульса, тем большее значение имеет дисперсионный член в уравнении (4.3.1), и его нельзя игнорировать. Влияние ДГС на укручение волнового фронта будет рассмотрено в этом разделе несколько ниже. На длину формирования Z, ударной волны также оказывают влияние и потери. В бездисперсионном случае потери световода а задерживают образование оптической ударной волны, а если az 1, то ударная волна вообще не формируется [40]. [c.99] Уравнение (4.3.1) предполагает мгновенность нелинейного отклика и справедливо, только если время отклика много меньше длительности импульса То- Влияние конечного времени отклика на ФСМ было исследовано, в частности, для жидких нелинейных сред, таких, как Sj, где Т = S 10 пс, и может быть больше длительности пикосекундных импульсов Tq [2, 5]. В случае волоконных световодов T)j 5 фс из-за электронной природы нелинейности. Если длительности оптических импульсов Тд 100 фс, необходимо учитывать конечность времени нелинейного отклика. В самой простой модели предполагается, что нелинейный отклик спадает экспоненциально, и эволюция импульса изучается на основе уравнений (2.3.37) и (2.3.39) [48]. Несколько другой подход использовать вместо уравнения (4.3.39) уравнение (2.3.35) [49]. Связь и справедливость двух подходов обсуждались в разд. 2.3. Влияние конечного времени отклика наиболее примечательно в сь 1зи с солитонами оно приводит к распаду солитонов [48, 49] и смещению частоты [50, 51]. Эти эффекты будут рассмотрены в гл. 5. [c.102] Вернуться к основной статье