ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Разрушение при соударении хрупких тел из "Механика хрупкого разрушения " В 1881 г. Генрих Герц решил проблему квазистатического соударения двух различных упругих эллипсоидов Впоследствии А. Н. Динник проверил экспериментально это решение он показал, что для хрупких материалов решение Герца перестает быть справедливым, как только на п ющадке контакта появляются первые (окружные) трещины. Следует заметить, что величина нагрузки в этот момент составляет примерно 0,2—0,3 максимального ее значения, отвечающего полному разрушению материала в зоне контакта. [c.486] Исследование процесса контактного разрушения представляет интерес, в частности, для горного дела в связи с широко распространенным способом ударного бурения крепких пород. Ниже излагаются некоторые результаты экспериментального и теоретического анализа этой проблемы, проведенного на основе представлений механики хрупкого разрушения Для определенности рассматривается удар жесткой сферы по хрупкому полупространству. [c.487] Здесь Уо — скорость стержня перед ударом, at, Ot-т,. .. — напряжение-в рассматриваемом поперечном сечении стерЖня в соответствующий момент време-ни, р — плотность, с — скорость звука в стержне, L — длина стержня. [c.488] начиная с силы Nih, экспериментальная кривая (2) идет ниже теоретической, причем сила сопротивления N становится примерно прямо пропорциональной смещению внедрения и. В конце этой линейной области при N = Nih появляется скачок. В дальнейшем сила сопротивления возрастает слабо, а по достижении максимального значения Nm быстро убывает. [c.488] На рис. 196 приводятся результаты измерений разрушающей силы для стекла (примерно равной Nzh) в зависимости от радиуса наконечника R (кривая 1 — ударное нагружение и для сравнения кривая 2 — статическое нагружение). Вертикальные отрезки показывают разброс данных среднеквадратичные кривые совпадают с теоретическими зависимостями. Как показывает сравнение рис. 195 и 196, сжимающее напряжение на площадке контакта достигает порядка 2 400 кГ1мм (для малых R). [c.490] Ограничимся рассмотрением одноакт-ного квазистатического процесса разрушения. В соответствии с экспериментальными наблюдениями процесс разрушения схематично можно представить себе так. [c.491] Следовательно, требуется некоторый запас упругой энергии в области Л, чтобы могла возникнуть достаточно глубокая коническая трещина, которая росла бы непрерывно с возрастанием N. Стадия быстро растущих конических трещин, очевидно, сооответ-ствует малому переходному периоду между упругой и линейной областями на диаграмме нагружения N — u (см. рис. 193). Быстрый и значительный рост конических трещин ведет к обособлению конического объема под контактной площадкой. Края области Л вблизи контура контакта обламываются, и почти вся сила N начинает действовать на характерную площадку контакта с радиусом а, (от которой отходит главная коническая трещина). Впоследствии процесс развивается так, как если бы сфера давила только на фиксированную площадку контакта (радиуса а ). Кроме того, можно принять, что приращение длины коничёских трещин на этом этапе относительно мало. Этой стадии разрушения, очевидно, соответствует линейная область на диаграмме нагружения (см. рис. 193). [c.491] Дальнейшее увеличение силы N вызывает быстрый рост осевых трещин в области растягивающих напряжений В. Трещины развиваются также в области сжатия С непосредственно под контактной площадкой. Развитие трещин в условиях сжатия обладает некоторыми характерными особенностями, которые объясняются тем, что в малой окрестности конца такой трещины с налегающими берегами упругое поле полностью совпадает с тем, которое имеет место в случае поперечного сдвига (см. 6 гл. III). [c.491] Поэтому хотя трещина находится в условиях, близких к всестороннему сжатию, вблизи ее конца имеется малая область растягивающих напряжений, причем максимум растягивающего напряжения СГ0 достигается на площадке, наклоненной под углом 70° к плоскости трещины. Вследствие этого в хрупких материалах трещина нормального разрыва растет под таким же углом к плоскости первоначальной трещины, причем рост трещины, очевидно, будет устойчив, так как область растягивающих напряжений очень мала. Чем больше уровень сжимающих нагрузок, тем большее число начальных трещин начинает развиваться. В условиях контактного разрушения максимальные сжимающие напряжения на порядок превышают характерную прочность материала на одноосное сжатие (например, для стекла наибольшее напряжение равно 1000—2000 кГ1мм ). [c.492] Таким образом, создается запас упругой энергии, необходимый для возникновения самоподдерживающегося разрушения. Излом на диаграмме N — и (при N = N k), по-видимому, отвечает началу массового роста трещин,в условиях сжатия при N = Nm возникает самоподдерживающееся разрушение. [c.492] Поэтому произвольные функции коэффициента Пуассона практически можно считать постоянными. [c.493] Обработка опытных данных для стекла по этим формулам позволила получить следующие значения констант л 50 I 1,7. 10 (при этом была использована величина поверхностной энергии для стекла у = 2-10-з кГ1см). Следует отметить, что поверхностная энергия многих прочных горных пород, определенная по экспериментальным данным на контактное разрушение при помощи формул (8.112), оказалась в 4—10 раз больше, чем у стекла. [c.493] Второй член в этой формуле описывает масштабный эффект. [c.494] Полученная формула вместе с зависимостями (8.112), (8.114) и (8.117) позволяет давать количественные характеристики контактного разрушения, происходяш,его при соударении хрупких тел. Они позволяют также решать ряд интересных задач о взаимном движении ударяюш ихся хрупких тел при наличии разрушения. [c.494] Вернуться к основной статье