ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Камуфлетный взрыв в сферИчеЬкбй полости из "Механика хрупкого разрушения " В этой главе рассматриваются некоторые прикладные вопросы механики хрупкого разрушения, имеющие большое практическое значение. По большинству из этих вопросов имеется обширная специальная литература ), поэтому здесь рассматриваются только наиболее принципиальные проблемы математического моделирования, а фактические сведения используются лишь в той мере, в какой они необходимы для построения или проверки теории. Для решения задач этой главы по тем или иным причинам часто бывает недостаточно развитого выше аппарата, и необходимо построение новых математических моделей. Одной из таких задач является задача о разрушении твердых тел при взрыве. [c.449] Очень быстрое выделение большого количества энергии в некотором объеме твердого тела сопровождается различными процессами разрушения, характер которых существенно зависит от общего количества выделяющейся энергии и ее концентрации, от источника и способа выделения энергии, от физико- механических свойств твердого тела. [c.449] Назовем некоторые из источников взрывообразного выделения энергии. Это ядерные реакции (атомные и ядерные взрывы), химические реакции (большинство взрывов ВВ), сильные электрические разряды (например, атмосферная молния), мощные световые импульсы (получаемые в квантовых генераторах). Аналогичные явления имеют место, например, при соударении быстро движущихся тел, при горных ударах и землетрясениях, при разрушении высокопрочных стекол или сильно сжатых хрупких материалов, при взрывах баллонов со сжатым газом и т. д. В этом параграфе рассматривается, в основном, разрушение под действием химических и ядерных ВВ, когда в очаге взрыва образуется газ, находящийся под большим давлением и производящий деформацию и разрушение твердого тела. [c.449] Число I представляет собой параметр моделирования действия взрыва. Так как энергия Э прясло пропорциональна объему заряда ), то закон подобия вытекает из (8.1). Коэффициент I определяется из модельных экспериментов со взрывами меньшего масштаба. [c.450] Согласно допущениям а), в) иг) число т) представляет собой параметр моделирования действия взрыва в идеально-хрупких телах (например, в прочных горных породах, стекле и т. п.) Коэффициент т), как и , должен определяться из модельных экспериментов со взрывами меньшего масштаба. [c.451] В этом случае согласно допущениям а), в) и д) параметрами моделирования действия взрыва будут числа g и т). [c.451] Величины Я, фигурирующие в формулах (8.1) и (8.2), имеют различный физический смысл. Для идеально упруго-пластического тела R представляет собой, по существу, характерный линейный размер области необратимых пластических деформаций, а для идеально-хрупкого тела — характерный размер разрушенной зоны вблизи очага взрыва, пронизанной трещинами, образовавшимися вследствие взрыва. В последнем случае под разрушенной зоной для определенности будем понимать область тела, образованную несвязанными между собой кусками материала. [c.451] Из этих оценок вытекает, что для достаточно мощ ых взрывов поведение любого упруго-пластического тела с трещинами приближается к идеально-хрупкому (когда пластическая зона пренебрежимо мала по сравнению с разрушенной). В частности, для достаточно мощных взрывов в любых твердых телах размер разрушенной области значительно превосходит размер образовавшейся каверны (размер каверны в момент непосредственно после взрыва завивит лишь от пластических свойств породы и определяется параметром g). Поэтому размер разрушенной зоны определяется параметром т]. [c.451] Условие (8.3) выполняется практически всегда, в то время как условие (8.4) может иметь смысл лишь для микровзрывов или же для очень вязких тел Ki весьма велико, а Ts мало). [c.452] Во взрывном деле разработано много интересных приемов, позволяющих управлять действием взрыва. Для получения оптимального эффекта варьируют пространственное расположение зарядов, времена их последовательного взрывания, конструкции зарядов и зарядных камер. Весьма перспективным методом управления действием взрыва является создание специальн лх искусственных полостей с помощью взрывов малой мощности Такие полости могут использоваться в качестве экрана, предохраняющего от разрушения полезные объекты, а также с целью отражения волны сжатия (и направления отраженной волны растягивающих напряжений в заданный объем, подлежащий разрушению). [c.452] Если скачок плотности на поверхности разрушения пренебрежимо мал, то уравиеиия (8.5) и (8.6) сводятся к обычным условиям непрерывности нормальной скорости Wn и вектора напряжения (Стп, тьтг). Уравнение сохранения энергии (8.7) в этом случае примет вид Uo—Up = D, т. е. упругий потенциал терпит заданный скачок на поверхности разрушения. [c.454] Это условие по аналогии с критерием Гриффитса можно сформулировать так минимально необходимое количество упругой энергии, высвобождаюш ейся вследствие Х1зупкого разрушения (и приходящейся на единицу массы), есть постоянная материала. Для определения этой постоянной аналогичной по физическому смыслу величине у в теории треш ин, необходимы специально поставленные эксперименты со взрывом. [c.454] Эти представления позволяют указать обш ую замкнутую систему уравнений для описания процесса разрушения под действием взрыва. Согласно этим представлениям, разрушение фиксированной материальной частицы под действием взрыва происходит так. [c.454] Эта зависимость должна определяться экспериментально. В модели Григоряна удельная диссипация энергии D на фронте разрушения определяется в каждой конкретной задаче из уравнения энергии (8.7). Имеются и некоторые другие отличия от излагаемой здесь теории, однако они менее существенны. [c.457] Поэтому предлагаемая теория представляется более точной и к тому же принципиально более простой (вместо эмпирической функции от трех переменных в (8.14) —одна константа D). В логическом отношении она является развитием общего энергетического подхода ( 2 гл. V), родственного энергетическому методу в теории трещин, применительно к данным задачам, в которых энергосток распределен вдоль движущейся поверхности разрушения. [c.458] Здесь (Ti, 02, аз —главные напряжения Оп и Тп —соответственно нормальное.и тангенциальное напряжения на площадке с вектором нормали п, k а б — коэффициент сцепления и угол внутреннего трения (в законе Кулона). Условие (8.15) выражает отсутствие сцепления между частицами разрушаемого материала при растяжении. [c.458] Определенная таким образом поверхность текучести является сингулярной, т. е. имеет ребра и угловые точки. Заметим, что уравнения (8.11) справедливы только для регулярных точек этой поверхности, однако на основе сформулированных представлений и общей теории пластичности для сингулярных поверхностей текучести нетрудно получить соответствующие уравнения также для сингулярных точек поверхности. Это предоставляется читателю. [c.458] Следует подчеркнуть, что в отличие от традиционных упругопластических моделей, в данной модели выполнение условия (8.15) в некоторой точке не обязано сопровождаться выполнением также условия (8.16). В упругой области могут нарушаться все условия (8.15) и (8.16). Переход из пластического состояния (8.15) в другое состояние (8.16) может происходить скачком. [c.459] Заметим, что Ар р для металлов и прочных горных пород вплоть до давлений порядка 10 кГ/см . Для мягких грунтов и пористых тел в некоторых.случаях эти допущения также можно принять, если учесть скачок плотности только на ударной волне. [c.459] Пусть в бесконечном однородном и изотропном пространстве имеется сферическая полость радиуса R, заполненная зарядам В В, который после детонации превращается в газ с начальным давлением роо. Горное давление для простоты будем считать гидростатическим и равным ро. [c.459] Вернуться к основной статье