ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Другие критерии локального разрушения из "Механика хрупкого разрушения " Формулировка критерия локального разрушения (4.2) для трещин нормального разрыва не зависит от структуры конца трещины. Например, в случае внутренних трещин структура конца трещины совершенно не похожа на структуру конца сквозной трещины в пластине (см. 5 этой главы), однако концепция механики хрупкого разрушения справедлива в обоих случаях, если реализована тонкая структура. Впервые наиболее четко это было понято Ирвином [ 2 исходившим из общих энергетических соображений, аналогичных изложенным ранее. [c.208] Некоторые исследователи приходили к аналогичным критериям на основе некоторых частных представлений о структуре конца трещины. Перечислим наиболее известные концепции. [c.209] Концепция Нейбера вблизи конца трёщины имеется пластическая область, размер d которой является структурной постоянной материала. Эта концепция пластической частицы была выдвинута Нейбером еще в 1935 г. Р ]. При помощи формул типа (4.97) ее легко переформулировать в виде критерия локального разрушения Ki Ki , составляющего основу механики хрупкого разрушения для трещин нормального разрыва. Только несовершенство применяемого математического аппарата помешало Нейберу достичь этого. [c.209] Концепция Вильямса локальное разрушение происходит в момент достижения радиусом кривизны конца трещины некоторого предельного значения, своего для каждого материала Р ]. [c.209] Концепция Уэллса локальное разрушение отвечает некоторому максимальному раскрытию трещины в ее конце р ], характерному для каждого материала (С. О. D.) ). [c.209] Концепция Мак-Клинтока локальное разрушение происходит, как только средняя деформация на некотором малом расстоянии ps от кромки трещины в пластической зоне достигнет некоторого постоянного для данного материала значения Р ] (ps — постоянная материала). [c.209] Концепция Леонова и Панасюка на некотором участке на продолжении трещины напряжение ау, а также раскрытие трещины в ее конце равны некоторым постоянным материала [ ]. Эту концепцию можно считать также относящейся к некоторым случаям упруго-пластического деформирования (ср. с гипотезой Дагдейла для тонких пластин из идеального упруго-пластического материала). [c.209] Что в рамках линейной механики разрушения можно предложить много эквивалентных моделей конца трещины некоторые из таких моделей позволяют наглядно представить основную концепцию линейной механики разрушения. [c.209] Действительно, основной общефункциональный метод механики хрупкого разрушения, изложенный в 1 этой главы, легко обобщить следующим образом. Пусть решение задачи о деформации некоторого твердого тела в малой окрестности точки О определяется с точностью до нескольких независимых параметров С], Сг,. .., Сп. Тогда критерий локального разрушения в точке О формулируется так существует функция f( i, С2,. ... .., Сп) такая, что пока f О, разрушения не происходит, а как только достигается значение f = 0, происходит разрушение в точке О. [c.210] В регулярных точках параметры Си Сч,. .., С представляют собой просто независимые комбинации первых членов разложения в ряд Тейлора напряжений и деформаций в малой окрестности точки О. В этом случае формулировка критерия совпадает с принятой в сопротивлении материалов формулировкой теорий прочности. Напомним, что в линейно-упругом однородном и изотропном теле регулярными точками являются все внутренние точки и точки на гладкой поверхности тела. Аналогичный смысл имеют параметры С, С ,. .., в цилиндрической особой точке. В особых точках класса S напряжения и деформации обращаются в нуль (если нет сосредоточенных воздействий) роль i, С2. С играют независимые коэффициенты при главных членах асимптотического разложения. [c.210] В особых точках класса N напряжения и деформации имеют особенности параметры С, Сг. представляют собой независимые коэффициенты при главных членах асимптотического разложения, т. е. некоторые аналоги коэффициентов интенсивности напряжений. Наиболее часто встречающиеся случаи таких сингулярных точек были изучены в гл. III (налегающие трещины, включения, анизотр опия, кусочно-однородные и нелинейно-упругие тела, полости и т. д.). [c.210] Если число независимых параметров равно единице, что весьма часто бывает на практике, то критерий локального разрушения сводится к неравенству вида С i , и остается лишь провести соответствующие эксперименты для определения константы i . Функция f( i, Сг,. .., С ), вообще говоря, меняется от точки к точке кроме того, она зависит от типа и расположения особой точки. [c.210] В рамках конкретной математической модели, но и возможное упрощение, связанное с выбором приближенного метода решения. Существенно подчеркнуть, что при таком подходе всякое уточнение постановки задачи не изменит первоначального критерия, а только представит фигурирующие в нем постоянные через другие постоянные, относящиеся к структурам меньшего масштаба. [c.211] Приведем простой пример. Пусть образец растягивается монотонно возрастающим напряжением а. Согласно сформулированному критерию, разрушение произойдет, как только о достигнет предельной величины Ос. Дальнейшее уточнение этой задачи, диктуемое экспериментом, состоит в том, что в структуре материала стержня учитываются трещиноподобные дефекты и, возможно, берется более точная модель среды. Это позволяет выразить константу Ос через другие постоянные типа Ki , характеризующие предельную локальную интенсивность напряжения в окрестности некоторых наиболее опасных точек стержня, через размеры дефектов и через физические макроконстанты. Следующий этап состоит в более детальном изучении малой окрестности опасных точек (тонких структур) он приводит к выражению постоянных типа Ki через структурные и физические постоянные материала, относящиеся к структурам еще меньшего масштаба (сверхтонкие структуры). В пределе такой подход должен привести к атомным масштабам и к выражению величины Ос через атомные константы. [c.211] Отметим, что функция f может существенно зависеть также от других параметров (время, температура, скорость роста трещины, концентрация активного реагента и т. д.). Учет предыстории приводит к тому, что в самом общем случае f является функционалом по времени (в простейших случаях функционал вырождается в обычную функцию от dljdt, i, С2,. .., С и их производных по времени до некоторого порядка). Отказ от гипотезы локального начального разрушения вызывает дальнейшее усложнение в этом случае f должна представлять собой некоторый функционал по пространственным координатам. [c.211] В конечном счете необходимость учета того или другого из усложняющих факторов диктуется опытом. [c.211] Вернуться к основной статье