ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые основные эффекты процесса разрушения из "Механика хрупкого разрушения " Рассмотрим вопрос о локальной устойчивости развития конца хрупкой трещины по отношению к малым возмущениям внешних нагрузок, сопровождающимся малым увеличением поверхности трещин 6Е. [c.158] Здесь Ьи, bUi, 8S, 62—бесконечно мйлые возмущения соответствующих величин знак равенства отвечает состоянию равновесия (ср. с формулой (4.33)). Это соотношение справедливо для всего тела или любой его части, причем в силу необратимости роста трещин 62 0. Заметим, что в функцию U входит также некомпенсированное тепло, образующееся при развитии трещины (см. гл. I). [c.158] Знак неравенства в соотношении (4.83) обусловлен необратимостью бесконечно малых возмущений (правая часть больше левой на величину кинетической энергии и некомпенсированного тепла в объеме тела, соответствующих этим возмущениям). [c.159] Рассмотрим случай линейно-упругого однородного и изотропного (по упругим свойствам) тела, считая поверхность развивающейся трещины гладкой, без изломов. Изучим процесс деформирования и разрушения, как обычно, в малой окрестности произвольной точки О контура-трещины. Применим принцип микроскопа и придем к канон1 ческой сингулярной задаче для полубесконечного разреза (см. рис. 13). [c.159] Следовательно, в состоянии устойчивого равновесия функция F должна быть минимальна, т. е. [c.159] Соотношение (4.86) представляет собой уже полученное ранее условие локального равновесия упругого тела с трещинами неравенство (4.87) является условием локальной устойчивости этого равновесия. [c.159] Следует подчеркнуть, что полученные условия устойчивого равновесия являются локальными в том смысле, что они относятся к некоторой точке контура трещины при определенных значениях внешних нагрузок. Решение вопроса о развитии трещины и о характере этого развития (устойчивом или неустойчивом) в целом требует изучения конкретной задачи, т. е. знания зависимости коэффициентов интенсивности напряжений от нагрузок и длины трещины. Последнее представляет собой задачу классической тгории упругости, и коль скоро она решена, решение вопроса о развитии трещин на основе условий (4.86) и (4. 87) может натолкнуться разве что на трудности алгебраического характера. [c.159] Здесь было принято, что величина у не зависит от I (однородное по прочности тело). [c.160] Условие устойчивости в этой форме хорошо согласуется с интуитивным представлением об устойчивости равновесия хрупкой трещины. [c.160] Концепция квазихрупкого разрушения формулируется так величина необратимой работы у, затраченной на образоващ1е единицы площади свободной поверхности тела при развитии трещины, является постоянной материала, не зависящей от нагрузок, формы и размеров тела. [c.160] Эта эмпирическая закономерность была установлена на основании многочисленных экспериментов, с различными материалами в широком диапазоне из]У1енения внешних условий. Впервые наиболее четко сформулировали ее Ирвин и Орован в конце 40-х — начале 50-х годов. Установление этой закономерности явилось крупнейшим достижением механики хрупкого разрушения после работы Гриффитса. [c.160] Концепция квазихрупкого разрушения позволяет полностью перенести все установленные для хрупких тел закономерности на квазихрупкие тела, т. е. такие упруго-пластические тела с трещинами, для которых реализуется тонкая структура. В этом случае пластическая область перемещается вместе с концом трещины как жесткое целое, не изменяя своей формы форма и размер этой области не зависят от нагрузок и конфигурации тела с трещинами. [c.162] Указанная концепция позволяет также подойти к объяснению хрупкого и вязкого разрушений как к некоторым предельным случаям квазихрупкого разрушения при d- f) и d- oo соответственно. [c.162] Само название константы /Сь (вязкость разрушения) означает, что при одинаковых геометрических размерах образцов с трещиной из различных материалов (с одинаковым временным сопротивлением) разрушение будет тем ближе к вязкому, чем больше К с и наоборот, чем меньше /Сь, тем ближе разрушение к хрупкому. [c.162] Существенно подчеркнуть, что в рамках теории квазихруп- кого разрушения распределение напряжений и деформаций на расстояниях порядка d от конца трещины может быть самым различным сила и общность механики хрупкого разрушения как раз и заключается в том, что ее закономерности не зависят от характера этого распределения. [c.162] Однако для различных уточнений и обобщений механики хрупкого разрушения знание такого распределения (будем говорить— знание структуры конца трещины) представляет большой интерес. [c.162] Структура конца сквозной трещины в тонкой пластине. Рассмотрим тонкую пластину с произвольной сквозной трещиной нормального разрыва, подвергающуюся воздействию растягивающих усилий. Материал пластичны будем считать идеальным упруго-пластическим и удовлетворяющим условию пластичности Мизеса. Рассмотрим окрестность конца трещины, малую сравнительно с характерным линейным размером пластины, но большую по сравнению с характерным размером пластической области. На плоскости ху трещина представится полубесконеч-ным разрезом вдоль отрицательной полуоси х, свободным от внешних нагрузок (рис. 40). [c.162] Здесь Os —предел текучести на растяжение. [c.163] Для сравнения с точным решением отрезок d показан на рис. 40 жирной линией. [c.163] Как видно, физически величина у может рассматриваться не только как необратимая работа образования единицы поверхности трещины, но и как равнодействующая внешних сил, приложенных к пластическому слою (О, d) и направленных вдоль оси X. Последнее оправдывает в данном случае силовое рассмотрение у как некоторого эффективного поверхностного натяжения материала в конце трещины. [c.164] Вернуться к основной статье