ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поле упругих напряжений и смещений в малой окрестности края произвольной трещины из "Механика хрупкого разрушения " Для механики разрушения большой интерес представляет изучение асимптотического распределения напряжений, деформаций и смещений вблизи свободного от нагрузки края щели в однородном и изотропном упругом теле. [c.71] Решения с п.= —1 и п=,—2 отвечают сосредоточенной силе и моменту соответственно, приложенным в конце трещины 9ти решения некорректны. [c.73] общее корректное решение зависит от трех действительных параметров, которые участвуют в решении в качестве множителей при различных членах асимптотики и которые следует считать заданными в локальной постановке задачи (на самом деле они определяются из решения задачи в целом). [c.73] Рассмотрим некоторые частные случаи. [c.74] Трещина локально представляет собой разрыв нормального смещения v, симметричный относительно плоскостей xz и ху, остальные смещения и и ш) на разрезе равны нулю. [c.74] Толщина вблизи края представляет собой разрыв касательного смещения и, симметричный относительно плоскости ху и кососимметричный относительно плоскости xz смещения v и w на разрезе равны нулю. [c.74] Трещина вблизи края представляет собой разрыв касательного смещения w, смещения и и v на разрезе равны нулю. [c.74] Этим типам разрывов в теории дислокаций отвечают клиновые, краевые и винтовые дислокации соответственно. Для трещин произвольного типа все величины Ki, Кп, Кт. отличны от нуля. [c.74] По формулам (3.9) при помощи (3.43) найдем распределение напряжений и смещений вблизи края произвольной хрупкой трещины для указанных основных типов разрывов. [c.74] Замечание. Допустим, что в некоторой окрестности конца полубесконечного разреза заданы некоторые нагрузки. Общее решение этой неоднородной задачи, очевидно, равно некоторому частному решению неоднородной задачи плюс общее решение однородной задачи, выражаемое формулами (3.43). [c.76] следовательно, при 2- oo не зависит от нагрузок р х). Это свойство решения, типичное для всех задач класса N, существенно используется в дальнейшем. [c.76] В конце разреза при z = Отрешение может обращаться в бесконечность или- быть ограниченным это не влияет на его асимптотику при 121 s d. [c.76] Вернуться к основной статье