ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классификация реологических моделей из "Механика хрупкого разрушения " В природу и человеческой практике встречается великое многообразие материалов, процесс разрушения которых характеризуется различными свойствами. Прежде всего это металлы и их сплавы, имеющие главное значение в инженерных конструкциях. Далее идут полимеры, биологические ткани и кости, горные породы и грунты, сыпучие тела, стекла и керамика, пористые материалы, композиты, лед и т. п. Многообразны также вн шние условия, типы нагрузок, конфигурации конструкций, температура и др. Исследованием разрушения отдельных материалов или некоторых их классов в определенных условиях занимаются в рамках различных дисциплин целые научные направления. [c.9] Вначале дадим классификацию реологических моделей ). [c.9] Если силы, сцепления — дальнодействующие таковы, например, кулоновские силы в некоторых физических системах), то и в этом случае ввиду произвольного характера Л его можно, вообще говоря, выбрать достаточно большим, чтобы была справедлива гипотеза близкодейс твия. Таким образом, учет взаимного влияния объемов тела в определяющих уравнениях (1.1) существен лишь тогда, когда размер А из каких-то дополнительных физических соображений не может быть взят достаточно большим последнее обстоятельство может иметь место, например, в тех случаях, когда характерный размер тела сравним с радиусом угасания сил сцепления (в однородных материалах) или с размером зерна (в неоднородных материалах). [c.10] Функционалы Aijmn, Bij, ij по t,x,y,z в определяющих уравнениях (1.1) в случае систем с близкодействием вырождаются в функционалы только по t от параметров е, , а, , Т и их производных по x,t/,z любого конечного порядка. [c.10] Если функционалы А цтп, Bij, ij не инвариантны относительно сдвига во времени ), то соответствующие системы называют системами со старением реологические свойства таких систем изменяются с течением времени. Мы будем рассматривать только безградиентные модели, инвариантные относительно сдвига во времени, для систем с близкодействием. [c.11] Дальнейшую классификацию таких систем естественно провести по характеру реакции системы на внешние возмущения. Заметим, что в нашей системе (элементарном объеме) роль реакции играют деформации 8ij, а роль внешних возмущений — нагрузка Oij и температура Т на поверхности элементарного объема. В данном случае вопрос о том, в каком смысле понимаются, вообще говоря, конечные деформации е,ц элементарного объема, не имеет принципиального значения. Мы предполагаем, что, начиная с некоторого момента в емени t = 0, эволюция внешних возмущений a j и Г в точности известна считается известным также распределение Sij, Oij и Т в начальный момент = 0. Элементарный объем состоит из одних и тех же материальных частиц х, у, z- лагранжёвы координаты). Требуется определить реакцию системы щ во времени. [c.11] Реакция системы на внешнее возмущение может быть мгновенной и с последействием (соответствующие системы будем называть системами с мгновенной реакцией и с последействием). Для систем с мгновенной реакцией Bij =, О, а функционалы Aijmn и ij не зависят от времени (в том числе от производных определяющих параметров по t любого порядка). В таких системах реакция на мгновенное возмущение появляется мгновенно и в дальнейшем, вообще говоря, остается неизменной, если оц и Г не изменяются. В произвольных системах естественно представить полную реакцию (полное приращение деформаций) в виде суммы мгновенной реакции и последействия. Последнее по определению представляет собой ту часть полной реакции, которая возникает с течениев времени. [c.11] Предположим, что внешнее возмущение исчезает с течением времени. При этом реакция системы также может исчезнуть. [c.11] Системы, в которых реакция на исчезнувшее возмущение также исчезает (хотя бы за бесконечно большое времй), будем называть системами с обратимой реакцией. Таким, образом, полную реакцию произвольной системы на исчезнувшее-внешнее возмущение в некоторый конечный момент времени можно представить в виде суммы обратимой реакции и необратимой, которая остается даже по истечении сколь угодно большого промежутка времени. В свою очередь, к ждое слагаемое состоит из мгновенной реакции и последействия. Остаточные деформации характеризуют память системы об исчезнувшем внешнем возмущении. [c.12] Основные реологические модели па типу реакции можно классифицировать следующим образом. [c.12] Теории предельного состояния (идеальное жестко-пластическое тело, сыпучее тело, тело, не выдержквающее растягиваю-щих напряжений, и др.)-можно рассматривать как предельные случаи соответствующих теорий идеальной упруго-пластической среды, когда в уравнениях опускаются члены с упругой компонентой деформации. [c.13] Вязкое тело относится к системам с последействием (с нулевой мгновенной реакцией) и с полной необратимой реакцией в этом случае в уравнениях (1.1) Aijmn = ij = 0. При этом естественно считать Вц обычными функциями ац, Zij и Т. В простейшем случае, когда В,, представляют собой линейные функции Oij, получается классическая модель вязкой жидкости. [c.13] Если учесть также мгновенную деформацию, определяемую согласно теории упруго-пластических сред, и считать Bij некоторыми функциями. а ., и Т, то из (1.1) получится наиболее распространенный вариант теории ползучести металлов (е . — необратимые мгновенные деформации). В основу этой теории положено допущение о существовании потенциала скоростей ползучести. [c.13] Если отказаться от условий (1.3), то появится также остаточная компонента деформаций, и уравениями (1.2) можно будет описывать также необратимую реакцию (ползучесть). [c.14] Наиболее широко распространен вариант линейного вязко-упругого тела или наследственного тела Больцмана, содержащийся в (1.2). [c.14] Поведение рассматриваемой системы бписывается указанными основными типами реологических моделей (упруго-пластическое, вязкое и наследственное тела) или некоторой их комбинацией, если только в системе нет каких-либо скрытых параметров (описывающих, например, химические реакции, фазовые переходы, электромагнитные эффекты и т. д.). В конкретных исследованиях важно не столько знание общей теории, сколько искусство подбора наиболее простой модели, дающей объяснение и описание наблюдаемого на опыте реологического явления. [c.14] Правильный выбор реологической модели является определяющим при решении проблемы разрушения и прочности задачи механики разрушения невозможно решать без предварительного исследования деформативных свойств тел. [c.14] Вернуться к основной статье