ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Развитие поперечшй трещины в композите (стохастический процесс) из "Механика разрушения композитных материалов " Однонаправленные волокнистые композиты являются важным конструктивным элементом многих современных композиционных материалов. Сопротивление их растяжению часто решает вопрос о применении их в той или иной конструкции. При этом по разным технологическим обстоятельствам совершенно неизбежен обрыв отдельных нитей задолго до разрушения всего образца. Например, в стеклопластиках обрывы замечены уже при нагрузках, составляющих лишь 1/10 от предельных. В настоящем параграфе вначале рассматривается растяжение бесконечного упругого пространства с инородным упругим цилиндром, имеюшзйм сквозную щель (обрыв) вводится представление о зоне влияния обрыва и определяется его радиус. Это представление позволяет дать простой ответ на вопрос об оптимальной укладке нитей, а также дать простую оценку нижней границы объемной доли волокон, для которой разрушение композита будет идеально вязким, так что влиянием обрывов нитей можно пренебречь. [c.66] При помощи обобщенной модели Розена—Паррата определяется теоретическая прочность идеально вязкого композита. Содержание 5и7 этой главы в значительной мере основано на работе ЮЛ. Работнова и ГЛ. Черепанова [56]. [c.66] К сожалению, точного решения этой задачи пока не имеется. Применим подход, неточность и ограниченность которого вполне окупается простотой и эффективностью получаюпщхся результатов. [c.67] Здесьr,e,z — цилиндрические координаты, Or,Oz,OQ,r z — напряжения, боо — однородная деформация растяжения вдали от щели, Е — модуль Юнга, индексы 1 и 2 относятся к нити и матрице соответственно (рис. 32, б). [c.67] Характерный размер зоны пластических деформаций вблизи края трещины будем считать пренебрежимо малым по сравнению с радиусом цилиндра. [c.67] Здесь Ki — коэффициент интенсивности напряжений, число X является единственным действительным корнем уравнения (42), лежащим в интервале (-1,0). [c.68] Практически этим выражением можно пользоваться при /Lti 10/Lt2, что выполняется во многих волокнистых композиционных материалах. При/Lti = = /И2И V1-V2 корень X естественно равен -f l/2, что отвечает однородному телу. С увеличением цх/цг величинах монотонно растет. [c.68] Здесь Гоо - радиус зоны влияния обрыва, Ki — коэффшщент интенсивности напряжений. Обе эти величины подлежат ощ еделению. Распределение (5.4) совпадает с точными при г- иг- г0. [c.68] Из физических соображений с увеличением дх/дг ошибка приближенного решения убьшает. Очевидно также, что полученное приближенное значение коэффшщента интенсивности напряжений представляет собой оценку сверху точного значения. [c.69] Вопрос о том, в каком направлении будет происходить развитие трещины и каков характер этого развития (устойчив или неустойчив), будет рассмотрен ниже в 7. [c.69] В рассматриваемом случае трещины в волокнах полностью тормозятся матрицей и композит является практически идеально вязким материалом. Разумеется, если в композите будут находиться большие начальные трещины (с радиусом, гораздо большим радиуса нити), то и в этом случае правило смесей может нарушаться, а композит может вести себя как хрупкое тело. [c.70] В обоих случаях максимум будет при р = 60°, т.е. центры любых трех ближайших нитей при оптимальной укладке должны лежать в углах равностороннего треугольника. [c.71] Заранее заданное расположение нитей можно реализовать технологически в ламинатных композитах, образованных вследствие склейки ряда плоских слоев каждый слой составлен из упорядоченной однонаправленной совокупности нитей так, что оси всех нитей параллельны и лежат в одной плоскости. [c.71] Величина г /го находится при помощи (5.9) или (5.13) она зависит лишь от упругих прстоянных 1 2 В таблице 5.1 приведены значения Vq для некоторых композитов, вычисленные по формулам (5.21) и (5.7) (в первой строке таблицы указан лишь материал волокон, связующее во всех случаях — эпоксидная смола при Е2 - 350 кгс/мм , 1 2 035). [c.72] Данные таблицы 5.1 показывают, что взаимным влиянием обрывов нитей можно пренебречь лишь при сравнительно малых объемных долях волокон. Именно в этой области реализуется теоретическая прочность композита, а схема разрушения соответствует модели Розена — Паррата. В остальной области магистральная трещина успевает развиться раньше, чем реализуется эта схема. [c.73] Модифицируем модель Розена — Паррата с учетом того обстоятельства, что длина каждого звена волокна L в предельном состоянии является случайной величиной, представляющей собой некоторую функцию Of. Эта функция определена далее для нескольких механизмов разрушения, когда L равна неэффективной длине. [c.73] Здесь Of(F) — функция, обратная функции (5.27). [c.74] Теоретическая прочность композита согласно модели Розена — Паррата может бьпь реализована лишь на участке О Uq диаграммы Оъ - У/ при дальнейшем увеличении объемной доли волокон появляется вероят ность хрупкого разрушения и масштабный эффект. [c.74] С точки зрения принципа равнопрочности [59] идеальные композицион ные пары должны были бы иметь одинаковую предельную деформацию Для большинства композитов это условие не вьшолняется разрушаются вначале волокна, затем отдельные обрьшы объединяются, образуется тре щина, развитие которой приводит к окончательному разрушению. Однако равнопрочность осуществляется согласно механизму Розена — Паррата, если не происходит хрупкого разрушения. [c.74] Вернуться к основной статье