ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Торможение трещины границей раздела различных упругих сред из "Механика разрушения композитных материалов " Основным механизмом торможения поперечных трещин в волокнистых композитных материалах является образование трещин скольжения, возникающих на границе раздела различных упругих сред при пересечении ее магистральной трещиной нормального разрыва. Этот механизм проанализирован ниже на основе точного решения [1,53] обобщенной задачи Зака — Вильямса, найденного методом Винера — Хопфа. Предполагается, что длина скольжения мала по сравнению с длиной магистральной трещины отрыва и характерным размером тела. В этом случае решение Зака — Вильямса представляет собой точную асимптотику полученного решения на расстояниях, больших по сравнению с длиной скольжения, но малых по сравнению с длиной магистральной трещины отрыва. Получены точные замкнутые формулы для напряжений в конце трещины и для коэффициента интенсивности напряжений в конце трещины скольжения. [c.55] Фронт трещины совпадает с началом координат О, задача считается плоской. Одно из полупространств X О разделено на две части магистральной трещиной отрьша npnj =0, х О, берега которой свободны от напряжений. На линии раздела пространств имеется поперечная трещина скольжения, длину / которой без ограничения общности можно взять равной единице х = 0, у 1). В случае, если длина трещины Рйс. 29. [c.55] Здесь Ufy ив — перемещения квадратные скобки означают скачок величины, заключенной в них. [c.56] Из условия симметрии можно ограничиться верхней полуплоскостью. Предполагается, что величина постоянна она характеризует сопротивление сдвигу адгезионного слоя в предельном состоянии. [c.56] Искомое решение уравнений теории упругости должно удовлетворять, кроме граничных условий (4.3) - (4.6) и условия на бесконечности (4.1), также условию ограниченности решения в конце трещины отрыва при г 0. [c.56] Решение поставленной задачи в свою очередь является асимптотикой решения многих других задач, в которых длина трещины отрьгаа или размеры тела конечны, однако длина трещины скольжения мала по сравнению с последними. Следует подчеркнуть, что для перспективных волокнистых композитных материалов этот сл) ай имеет наибольшее практическое значение, так как отвечает наиболее благоприятному сочетанию хрупкости и вязкости материала. Для пластичных однородных материалов он соответствует квазихрупкому разрушению. Заметим, что коэффициент АГ в данном случае имеет размерность силы, деленной на длину в степени (2 + X). [c.57] Функции G 0 7)h (р) аналитичны и не имеют нулей соответственно в областях D я D на бесконечности они стремятся к единице. [c.61] Определяя отсюда при помощи (4.21) функцию Л (р), находим преобразования Меллина напряжений, а после обращения преобразования и сами напряжения. [c.62] Анализ решения. В решение (4.33) входит неизвестный параметр кц, который должен быть определен из условия на бесконечности (4.1). [c.62] Графики функций Fq к), Fi (к) и X (к) построены при помощи ЭВМ для Pi =V2 приведены на рис. 31. [c.65] Как видно, фзшкция Fi ( ) при = 10 достигает максимального значения, равного 0,47. [c.65] При переходе же из более мягкой среды в более жесткую качественная картина будет более сложной. [c.66] Вернуться к основной статье