ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория адгезии из "Механика разрушения композитных материалов " Вопросы адгезионной прочности контактного слоя на границе различных сред являются едва ли не важнейшими при определении возможности конструирования оптимальной композиционной пары из двух материалов. Не случайно этим вопросам посвящены два тома упомянутого выше издания [11]. [c.28] Сцепление различных материалов имеет разную физико-химическую природу, однако математическое описание процесса разрушения адгезионных связей разной природы оказьшается одинаковым. Теория адгезии при сдвиге аналогична теории Гриффитса — Ирвина согласно теории адгезии адгезионная прочность описывается одной новой константой (вязкостью скольжения контактного слоя), а также размером дефекта или слабого места на контакте различных материалов. Константа является объективной характеристикой прочности адгезии, а размер дефекта — чисто технологической или эксплуатационной характеристикой. [c.28] Рассмотрим теорию адгезионной прочности разных хрупких материалов на плоской модели, аналогичной модели Гриффитса. [c.29] Пусть одна однородная и изотропная упруго-хрупкая среда занимает верхнее полупространство О, а другая - нижнее полупространство у О (рис. 15). Границы полупространств жестко сцеплены всюду, однако прочность адгезии на промежутке (-/, +/) контакта меньше, чем на остальной границе поэтому прт определенной величине напряжения сдзига г вдоль этого промежутка возникает трещина сдвига или скольжения. Следуя Келли, будем считать, что противоположные берега трещины налегают друг на друга с напряжением трения Тху =. При дальнейшем увеличении нагрузки концентрация напряжений на краю трещины возрастает, достигая в конце концов предельной величины. [c.29] Здесь м и и — компоненты смещения по осям х у Ох, Оу, Тху — напряжения скобка означает скачок величины, заключенной в скобки. [c.29] Здесь (z) и фх (z) — аналитичесьше функции при О, 2 (z) и Ф2 (z) — аналитаческие функции при у О, ц — модуль сдвига, к равно 3 — 4и для плоской дефо мации и (3 — v) 1(1 + v) для пластинки, v — коэффициент Пуассона индексы 1 и 2 относятся к верхней и нижней полуплоскости соответственно. [c.30] Формулы (2.19) и (2.20) выражают напряжения и смещения на границе раздела через аналитическую функцию j(z). [c.32] Решение этой задачи должно иметь интегрируемую особенность в концах интервала (-/,+/). [c.32] Развитый метод можно применить также для решения задач с любым числом трещин скольжения вдоль действительной оси. [c.32] Здесь Кцс — некоторая постоянная адгезии двух материалов, которую мы будем назьшать вязкостью скольжения. Эта новая константа в теории адгезии играет такую же роль, какую вязкость разрушения К с играет в теории хрупких трещин отрьша. Эта константа является объективной физической характеристикой прочности адгезии (наряду с постоянной трения г ). [c.33] Тжим образом, рассматриваемый феноменологический подход позволяет охарактеризовать прочность адгезии различной и сложной природы при помощи постоянной Кцс, которая должна определяться в специально поставленных экспериментах на образцах с заранее созданными трещинами скольжения вдоль изучаемого контакта двух материалов. [c.33] Согласно (2.27) процесс будет происходить следующим образом (см. схематичную диаграмму, изображенную стрелками на рис. 16). Вначале, при увеличении нагрузки от нуля до Гд трещины нет, затем при т = в месте расположения дефекта мгновенно образуется трещина скольжения длины /q. При дальнейшем увеличении нагрузки длина трещины не изменяется, пока не будет достигнуто критическое значе-ние нагрузки т/,, после чего начинается динамический процесс, так как кривая (2.27), очевидно, неустойчива. Величину нельзя считать h хорошей характеристикой прочности адгезии, Pta . 16. [c.33] Диаграмма на рис. 16 является наиболее типичной дня развития трещин скольжения. Рассмотрим ее аналог на следующей простой модели, когда два плоских образца соединены внахлестку и растягиваются силой Р (рис. 17,л). Соответствующая диаграмма сила Р — смещение и изображена на 1ЖС. 17,5. При Ps Р О адгезионное соединение ведет себя как бездефектное при Р = Pg в наиболее слабом месте мгновенно образуется трещина скольжения, которая изменяет податливость соединения npi Р Р Pg (в этом интервале трещина скольжения не растет). При Р-Рь и в последующем процессе трещина скольжения захватьшает всю площадь сцепления образцов. Дальнейший (неустойчивый) процесс может быть реализован п ж идеально жестких захватах, к которым приложена оша Р (т.е. мы имеем возможность задавать смещение и, а силу Р замерять, какой она получится). Как только трещина захватит весь контакт, концентрация напряжений исчезнет, процесс стабилизируется и изменение силы с ростом будет связано лишь с уменьшением площади контакта (рис. 11, б). Последовательные участки диаграммы рис. 17, физически можно охарактеризовать как упругость — упрочнение — разупрочнение — течение . [c.34] Здесь точками обозначено аналогичное слагаемое, получающееся из первого перестановкой индексов в упругих постоянных м и к. В преобразовании (2.28) учтено, что вклад в общую сумму от интегралов по отрезкам BQ DA и берегам трещины будет пренебрежимо мал, так как 5 и/ - 0, а вдоль отрезков D и АВ будет 5 = г sin 0 и sin ddx = — Ьйв. [c.35] Вернуться к основной статье