ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы механики разрушения из "Механика разрушения композитных материалов " В механике разрушения исходят из того, что во всех твердых телах всегда имеются разнообразные дефекты структуры, которые служат источниками трещин. Разрушение твердых тел представляет собой процесс развития трещин. В дальнейшем будем различать трещины двух типов а) трещины отрыва (нормального разрыва), б) трещины скольжения. Трещина первого типа представляет собой полость, одно из измерений которой весьма мало по сравнению с Двумя другими. Когда такая трещина перерезает тело, оно разделяется на две части. Трещины скольжения не образуют пустот в твердом теле противоположные берега трещин скольжения сомкнуты, так что при тангешщальном взаимном смещении этих берегов возникают касательные силы трения. Последние трещины часто реализуются в композитах на границе различных сред в виде расслоений в металлах они реализуются обычно в форме пачек скольжения Людерса. [c.7] Распространение фронта трещины определяется в функции некоторых основных параметров, описывающих распределение напряжений, деформаций, температуры, электрического потенциала и тд. вблизи фронта. Основные усилия исследователей в области теории разрушения направлены именно на поиски таких параметров, контролирующих этот сложный процесс и — как во всякой физической теории — на поиски соответствующих физических постоянных. За последние 20 лет на этом пути бьши достигнуты значительные успехи. [c.7] Сформулируем два наиболее общих постулата, позволяющих построить общую теорию разрушения твердых тел. [c.7] Постулат инвариантности. Пусть тело представляет собой деформируемую сплошную материю, находящуюся в электромагнитном поле, в самом общем случае взаимодействия поля с материей (так что электромагнитное поле вызывает деформацию среды и, наоборот, деформирование материи генерирует электромагнитное поле). [c.7] Здесь / — вектор плотности тока, р — плотность материи, 5 — плотность заряда, t — время, q - вектор некомпенсированного теплового потока, U— скорость изменения внутренней энергии материи в единице объема точка над буквой означает полную (материальную) производную соответствующей величины по времени - тензор Леви-Чивита. [c.8] Все Ф301КЦИИ, участвующие в уравнениях (1.1)—(1.4), предполагаю1ся непрерывно дифференцируемыми всюду, за исключением фронта трещины, который представляет собой движущуюся особую линию, где эти уравнения не имеют смысла. Целью теории является изучение законов движения этой линии. [c.8] Рассмотрим некоторую окрестность точки О на фронте трещины. Осьлгг декартовой прямоугольной системы координат Ох хгхъ направим по нормали к поверхности трещины, а ось лгз — вдоль фронта (см. рис. 1, flf). [c.8] Предполагается, что окрестность фронта трещины вблизи точки О является гладкой кривой, что точка О не является неподвижной или граничной точкой этой кривой, а также, что фронт трещины в этом пдложении не образует излома на ее поверхности (это обнаруживается в последующие моменты времени г 0). [c.9] Можно показать при помощи уравнений Максвелла, что цри 6 = onst (что и предполагается здесь) потенциал Ф существует, т.е. ротор правой части последнего уравнения (1.8) равен нулю (rot grad Ф= 0). [c.10] Примем следующую гипотезу квазистащюнарности существует такая малая окрестность точки О на фронте трещинЫ, что поле в этой окрестности можно считать стационарным . [c.10] ПОЛЯ в упруго-пластическом теле вблизи конца трещины. Однако этот недостаток легко преодолеть, если разрывы неподвижны в системе координат Ох х. [c.11] Можно привести и другие примеры правильного выбора контура S (некоторые из них можно найти далее в 3 и 8 этой главы). [c.11] Вычитаем из (1.9) уравнение (1.10), используем, кроме того, равенство /Л1J Б = 0. Вспоминая выражение (1.7), получаем следующий результат. [c.11] Интеграл равен нулю для любого замкнутого контура 2, не содержащего внутри себя каких-либо сингулярностей поля и неподвижного в системе координат, в которой все физические величины не зависят от времени. [c.11] Это свойство Г-интеграла совершенно аналогично свойству инвариантности относительно конт)фа интегрирования интеграла от аналитической функ-ции по замкнутому контуру. Поэтому такие интегралы будем называть ин-вариантнылш Г-интегралами. С ествует бесконечно много других инвариантных интегралов способы их построения были разработаны автором [1]. [c.11] Инвариантный Г-интеграл Г для электромагнитного поля в пустоте (т.е. при w = 0,(7 = 0, = 0,p = 0,/=0) представляет собой поток энергии-импульса поля, введенного Максвеллом. В теории упругости (при = О, q = 0,Е = 0, = 0) интеграл Г впервые появился в работе Эшелби 1951 г. [2], который применил его для вычисления конфигурационных сил, действующих на неоднородность в упругом поле. В 1967 г. Черепанов получил интеграл Г для произвольной сплошной среды при малых деформациях с учетом лишь термомеханических процессов [3] (т.е. приi = 0, = 0) он же применил его впервые для изучения роста трещин в твердых телах [3,4]. В 1968 г. появилась знаменитая работа Райса [5], в которой он применил интеграл Эшелби для анализа концентрации напряжений и деформаций в окрестности вырезов и щелей в нелинейно-упругих телах. [c.12] Из уравнений (1.9) и (1.10) ясен физический смысл Г-интеграла он представляет собой поток энергии через контур интегрирования. В особых точках и особых линиях поля происходит сток энергии из системы по механизмам, не описываемым принятыми уравнениями физического поля. [c.12] Вернуться к основной статье