ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Формы потери устойчивости, локализованные в окрестностях точек Локальная потеря устойчивости выпуклых оболочек из "Устойчивость тонких оболочек Асимптотические методы " Эти условия выполнены для оболочки, направляющая которой имеет точку перегиба и показана на рис. 5.5. Точкой А помечена наиболее слабая образующая = 0. [c.107] На рис. 5.6 приведен график функции л (6). Ей соот-ветствует форма потери устойчивости, четная по гл/ и нечетная по Ф. [c.108] Кривая Ь + Ь показана на рис. 5.6 штриховой линией. [c.109] При А-Ь =VT(l+2/z), /г = 0,1,2. это уравнение имеет решения, стремящиеся к нулю при а) - оо. Формула (14) получается при п = 0. [c.109] Рассмотренная здесь задача в известной мере аналогична задаче об устойчивости шарнирно опертой пластины, сжатой в одном из направлений. Короткая пластина теряет устойчивость с образованием одной полуволны в продольном направлении, а длинная — нескольких [99, т. 3]. [c.110] В этой главе рассматривается устойчивость безмоментного напряженного состояния тонкой оболочки, для которого определяющие функции (см. 4.1, 6.1) переменны в обоих направлениях. Ищутся формы потери устойчивости, локализованные в окрестностях наиболее слабых точек. Предполагается, что эти точки удалены от краев оболочки. [c.111] При этих предположениях построены формы потери устойчивости выпуклой оболочки [71, 120, 121] и цилиндрической оболочки при неоднородном осевом сжатии [124. [c.111] Рассмотрим устойчивость безмоментного напряженного состояния, определяемого начальными усилиями 7 , S . Определяющие функции (усилия 7 , S , метрические коэффициенты Ау кривизны ky толщину h и упругие характеристики материала , у) считаем зависящими от криволинейных координат а , и бесконечно дифференцируемыми по ним (здесь величины Д В, а, Э обозначены через а , а ). [c.111] Способ построения решения системы уравнений (1) является обобщением алгоритма, описанного в 4.2, на случай двух независимых переменных а , а . [c.113] Последнее неравенство обеспечивает быстрое затухание функций (9) и, как следствие, возможность не заниматься удовлетворением граничных условий. [c.113] Как и в 4.2, начальная фаза 0, принимающая одно из двух возможных значений (О 0 , 0 2тг), данным методом не определяется. Для наименьшего собственного значения, соответствующего критическому значению Л, в нулевом приближении 2) 1 (см. 6.2). [c.114] Вернуться к основной статье