ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость цилиндрических оболочек при неоднородном осевом сжатии Формы потери устойчивости, локализованные в окрестности образующей из "Устойчивость тонких оболочек Асимптотические методы " Беря теперь/ (5) = 1 - as -, находим, что при а 0,2/3 а функция зг (5) имеет минимум при 5 = 0. [c.91] В этой главе рассматриваются задачи о потере устойчивости безмоментного напряженного состояния цилиндрической оболочки средней длины при неоднородном осевом сжатии, допус-каюш,ие разделение переменных. Края оболочки предполагаются шарнирно опертыми. Предполагается также, что определяюи ие функции осевое сжимаюш ее усилие, толщина оболочки, ее радиус кривизны и упругие свойства материала) не зависят от продольной координаты, но могут зависеть от окружной координаты. Рассматриваются формы потери устойчивости, локализованные в окрестности наиболее слабой образуюш,ей, и для их построения используется алгоритм, описанный в 4.2. [c.93] Устойчивость цилиндрических оболочек при неоднородном осевом сжатии, в частности при изгибе моментом, рассматривалась во многих работах см. обзоры [36, 37]). В работе [44] применялся метод Бубнова — Галеркина, причем прогиб аппроксимировался двойным тригонометрическим рядом. В работах [112, 114] был использован излагаемый ниже метод асимптотического интегрирования. [c.93] При изгибе моментом длинных цилиндрических оболочек необходимо учитывать сплющивание поперечных сечений — так называемый эффект Дубяги — Кармана — Бразье см. [1,37]). Для обсуждаемых ниже шарнирно опертых оболочек средней длины влияние этого эффекта на критическую нагрузку незначительно и здесь не рассматривается. [c.93] Оболочка занимает область О х / = L/R, у у у , где L — длина оболочки, а / — характерный радиус кривизны, принимаемый за единицу длины. На криволинейных краях j = 0, / заданы условия шарнирного опирания (3.2.4). Граничные условия на краях у = у не конкретизируем. Для замк-нутой в окружном направлении оболочки должны быть выполнены условия периодичности по у. [c.94] Как и в 4.2, здесь возможны два случая = О (случай А) и О (случай В). [c.95] Если А Aq, имеет место случай А если случай В. Если же о 0 имеем особый случай, не укладывающийся в схему 4.2 и обсуждаемый в 5.2. Рассмотрим последовательно эти случаи, ибо каждый из них может иметь место при определенных соотношениях между параметрами задачи. [c.95] Собственные значения простые. [c.96] как и в (4.2.30), фазы 0 и 0 не найдены. Форма потери устойчивости представляет собой систему вмятин, глубина которых убывает при удалении от наиболее слабой образующей. [c.97] Вернуться к основной статье