ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вычислительная программа из "Численное решение задач теплопроводности и конвективноного теплообмена при течении в каналах " На других границах будем рассматривать нулевые потоки, как показано на рис. II.5. Можно предположить, что правая и левая границы находятся так далеко от дамбы, что течение через них пренебрежимо мало. То же применимо и к нижней границе, но можно также допустить, что под нижней границей находится непроницаемый слой. [c.273] Нашей целью является расчет распределения давления р и соответствующего поля скорости. [c.273] Как и в примере 14, вводятся массивы U(I,J) nV(I,J) для хранения результатов расчета компонент скорости. [c.273] Мы рассмотрели линейную задачу, поэтому ее решение сошлось за одну итерацию. Поле скорости демонстрирует ожидаемую картину течения. Компонента скорости и положительна, что соответствует направлению течения слева направо. Значения v отрицательны в области, лежашей слева от дамбы, и положительны справа. Таким образом, слева от дамбы течение направлено вниз, а справа — вверх. [c.277] Концепция течений в пористых материалах, основанная на законе Дарси, имеет множество практических приложений. С помощью этой концепции можно анализировать течения в почве, через гранулированные среды, фильтры и спрессованные материалы, в изоляции зданий просачивание через стенки кровеносных сосудов и другие подобные течения. Аналогия между теплопроводностью и течением Дарси дает нам не только метод расчета течений в пористых средах, но также углубляет понимание этих двух различных физических процессов. [c.278] Численный метод, который мы использовали в этой книге, характеризуется одновременно и универсальностью и простотой. В рамках рассмотренного класса физических задач этот метод может быть применен к широкому спектру проблем. Задачи теплопроводности могут быть стационарными или нестационарными, с линейными или нелинейными граничными условиями теплопроводность может быть непостоянной и зависеть от температуры генерация тепла может быть произвольной, в частности зависящей от температуры. Описанный метод может использоваться для расчета полей скорости и температуры при полностью развитых течениях и для других приложений, таких как потенциальное течение, течение в пористых средах, электромагнитные поля, массовая диффузия при сложных химических реакциях и т.п. При рассмотрении задач о течениях в каналах при необходимости можно моделировать в расчетной области твердые ребра или перемычки и рассчитывать сопряженный теплопере-нос. Подобные интересные особенности могут быть реализованы и в приложениях другого типа. [c.280] Несмотря на универсальность, этот метод достаточно прост для понимания и реализации. Эти преимущества обусловлены в основном использованием метода контрольного объема, при котором решаемые алгебраические уравнения представляют собой законы сохранения физических величин, таких как энергия, масса или импульс, для каждого контрольного объема в отдельности. Поэтому эти алгебраические уравнения имеют ясный физический смысл, и, получая окончательное решение, мы знаем, что в точности выполняется закон сохранения энергии (массы и т.п.) для всех маленьких контрольных объемов, на которые была разбита расчетная область. Этот метод основан преимущественно на понимании физических особенностей рассматриваемых процессов. Кроме того, разве не замечательно, что мы можем решать очень сложные задачи, не обращаясь к рядам Фурье, функциям Бесселя, полиномам Лежандра и другому подобному математическому аппарату. [c.280] Благодаря простоте метод не только удобен в использовании, но и помогает лучше понять соответствующие физические процессы. [c.281] Описание программы ONDU T преследовало цель познакомить читателя с примером построения многоцелевой вычислительной программы для некоторого класса физических задач. Мы убедились, что использование адаптируемых подпрограмм, содержание которых зависит от конкретной задачи, обеспечивает пользователю практически неограниченную гибкость в определении деталей задачи и в структуре вывода результатов. При написании адаптируемой подпрограммы вы испытываете чувство сопричастности процессу решения задачи. Кроме того, у вас остается возможность для некоторого узкого класса задач создавать автоматическую версию программы, которая просто запрашивает значения нескольких параметров. [c.281] Бывает сложно использовать многоцелевую программу потому, что из-за своей гибкости и других особенностей она требует большого количества соответствующих входных данных. В рамках ONDU T мы устранили это неудобство, задав многим параметрам значения по умолчанию. Поэтому, как мы уже убедились, для простой задачи нужно написать очень короткую адаптируемую часть. При возрастании сложности решаемой задачи увеличивается и объем подпрограммы ADAPT. [c.281] Вернуться к основной статье