ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Заключительные замечания из "Численное решение задач теплопроводности и конвективноного теплообмена при течении в каналах " Решим задачу для теплообменника, который состоит из двух концентрических труб одна жидкость течет во внутренней трубе, а другая — в пространстве между трубами. Теплообмен между этими жидкостями может происходить только через поверхность внутренней трубы, которая имеет довольно малую площадь. Поэтому для увеличения площади теплообмена к внешней стороне внутренней трубы присоединяют ребра. Если ребра достигают внешней трубы, как показано на рис. 10.3, то кольцевая область разделяется на секторы. Расчет течения и теплообмена в таком разделенном на секторы канале и является целью этого примера. [c.211] Из-за симметрии расчетной областью будет кольцевой сектор, ограниченный ребром и линией, лежащей посередине между соседними ребрами. Эта область на рис. 10.3 показана штриховкой. [c.211] Имеется шесть ребер. Угол между соседними ребрами равен 60°. Отношение радиусов Rj /Rout 0,2. [c.212] Граничные условия для температуры состоят из условия адиаба-тичности внешней стенки и известной постоянной температуры во внутренней трубе и ребрах. Толщина ребер пренебрежимо мала, поэтому предполагается, что они имеют достаточно высокую теплопроводность для поддержания одинаковой температуры во всем ребре. Температура внутренней трубы и ребер не только постоянна по сечению, но остается постоянной и вдоль продольной координаты z. Такое условие может быть получено при течении во внутренней трубе конденсирующейся жидкости. [c.212] Массивам W(I,J) hT(I,J) присваиваются начальные значения, которые равны их соответствующим граничным значениям. [c.212] Перед заключительным выводом результатов рассчитываются локальные числа Нуссельта на поверхностях внутренней трубы и ребра, а поля W (I, J) и Т (I, J) приводятся к безразмерному виду. [c.212] ДИМЫ значения Т (I, J) и ТВ, свидетельствует о нелинейном характере уравнения для температуры. [c.213] Конечно, эта сложность возникает из-за выбора начального приближения. Если вначале положить значения Т (I, J) во внутренних точках отличными от значения то проблем не возникнет. Это проиллюстрировано в примере 10. [c.213] Граничные условия для этой задачи состоят из условия равенства нулю потока через линию симметрии и (только для температуры) нулевого потока на внешней границе. Они задаются с помощью индикаторов КВС на соответствующих границах. [c.213] Нелинейность уравнения для температуры не позволяет получить сошедшееся решение для Т за одну итерацию. Однако видно, что наше решение сошлось за четыре итерации. [c.218] Рассчитанное произведение/Re = 58,0. Это очень хорошо согласуется с точным значением, равным 58,56, несмотря на сравнительно грубую расчетную сетку. [c.218] Локальное число Нуссельта на стенке внутренней трубы растет при удалении от ребра. На боковой стенке (т.е. на ребре) максимальное значение числа Нуссельта характерно примерно для середины ребра. Все эти тенденции согласуются с нашими прогнозами, основанными на том, что локальный тепловой поток будет тем больше, чем больше скорость течения вблизи поверхности. [c.218] При выводе полей зависимых переменных получены ожидаемые распределения безразмерных скорости и температуры. Кольцевой канал узок вблизи внутренней трубы и широк у внешней. Поэтому максимальная скорость в сечении достигается на периферии. Это видно из полученных результатов. Наибольшее значение безразмерная температура имеет не на внешней адиабатической границе, а в области, лежашей несколько ближе к центру. Это является следствием зависимости источникового члена от локальной скорости течения. [c.218] Основная новая особенность в этом примере — это граничное условие с постоянной температурой, которое приводит к нелинейному уравнению для температуры. Все остальные аспекты задачи могут уже показаться довольно рутинными. Более общей формой граничного условия с постоянной температурой служит задание внешнего коэффициента теплоотдачи и постоянной температуры окружающей среды. Эта ситуация проиллюстрирована в следующем примере. [c.219] Вернуться к основной статье