ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Заключительные замечания из "Численное решение задач теплопроводности и конвективноного теплообмена при течении в каналах " В качестве граничного условия для температуры используется постоянное по периметру значение на внешней стенке трубы предполагается, что эта температура в продольном направлении меняется линейно. Следовательно, труба получает постоянный поток тепла на единицу продольной длины. При таких граничных условиях все температуры в сечснии канала меняются одинаково линейно по оси Z. Другими словами, величина dTldz постоянна. [c.201] Численно будут получены поля продольной скорости и температуры и, следовательно, значения /Re и числа Нуссельта. Из-за симметрии решение будет найдено для заштрихованной области, показанной на рис. 10.2 эта область ограничена осевой линией ребра и линией, проходящей посередине между соседними ребрами. [c.201] Значения таких величин, как градиенты давления и температуры, температура стенки, а также свойства жидкости задаются произвольно. Как было отмечено ранее, значения этих величин не влияют на решение задачи в безразмерном виде. [c.202] Поле W(I, J) изначально полагается нулевым, тем самым обеспечиваются верные значения скоростей на твердых стенках области. Температуры T(I,J) задаются равными Т , что приводит к правильным их значениям на внешней поверхности трубы. [c.202] Для вычисления среднего числа Нуссельта необходимо учесть, что средний тепловой поток может быть рассчитан на единицу площади реальной поверхности теплообмена (включая дополнительную площадь поверхности ребер) или на единицу площади поверхности трубы без ребер. Если использовать число Нуссельта в качестве меры суммарного теплопереноса, то для трубы с ребрами предпочтительнее использовать второй вариант. Тогда можно сравнивать числа Нуссельта для оценки эффективности теплообмена при различных формах ребер. В то же время использование фактической поверхности теплообмена приведет к меньшему значению числа Нуссельта, так как средний тепловой поток на единицу фактической площади может быть довольно малым. [c.202] Исходя из этих рассуждений предполагается, что обогреваемый участок периметра HP отличен от смоченного периметра WP. В качестве HP берется просто внешний периметр расчетной области. Суммарный тепловой поток на единицу продольной длины рассчитывается исходя из значения ЭТУЭг, а затем делением его на HP получается средний тепловой поток. При определении среднего числа Нуссельта в качестве характерного размера используется диаметр трубы. [c.202] После каждой итерации на печать выводятся значения некоторых характерных скоростей и температур, произведение /Re и число Нуссельта. При окончательном выводе результатов распечатываются изменения локального числа Нуссельта на внешней поверхности трубы. При их вычислении используется локальная плотность теплового потока FLUXM1(I,2), где I обозначает позицию на внешней границе, а 2 — значение NF для температуры как зависимой переменной (величина FLUXM1(I,1) соответствует вязкому напряжению на границе). [c.203] Перед вызовом подпрограммы PRINT поля W(I, J) и T(I,J) приводятся к безразмерному виду. Как будет видно далее, расчет скорости в твердом материале ребра дает очень маленькие (но ненулевые) ее значения. Для наглядности выведенных полей все малые значения W (I, J) в области ребра заменяются нулем. После таких предварительных действий для вывода на печать полей зависимых переменных вызывается PRINT. [c.203] Для NF = 1 полагаем GAM(I,J) равным вязкости жидкости. Если же расчетная точка лежит в ребре, то это значение замещается очень большим числом. Источниковый член S (I, J) приравнивается к -dp/dz. [c.203] Для нахождения температуры (т.е. для NF = 2) делаем почти то же самое, только значения GAM (I, J) в ребре берутся не большими, а полагаются равными теплопроводности твердого материала. Для определения источникового члена S (I,J) используется выражение (10.1). [c.203] В этой задаче граничные условия для w и Г подобны по своей природе. На внешней границе области заданы значения и w и Г. Все остальные границы рассматриваются в качестве границ с нулевыми потоками. Исходя из этих рассуждений и задаются значения КВС. [c.203] В этой задаче уравнения для скорости и температуры линейны, поэтому решения их сошлись за одну итерацию каждое. [c.209] Распечатка локальных чисел Нуссельта на внешней поверхности показывает, что значения этих чисел очень большие при I = 2, 3 и 4. Эти значения относятся к основанию ребра. Очевидно, что большой тепловой поток поступает в материал ребра, имеющий довольно большую теплопроводность. Локальные числа Нуссельта на остальной части внешней поверхности возрастают при удалении от ребра. Это может быть объяснено на основании анализа поля скорости. Сопротивление течению, вызываемое наличием ребра, приводит к снижению скорости в его окрестности. Замедление течения приводит к уменьшению локального теплового потока в этой области. [c.209] Поле температуры показывает, что она изменяется и в материале ребра, и в жидкости. Хотя граничные условия для w и Г подобны, полученные поля безразмерных w и Г не будут идентичными. Это происходит из-за различия источниковых членов. Уравнение для продольной скорости имеет постоянный источниковый член по всему сечению, в то время как для температуры он пропорционален локальной скорости. [c.210] Задачи о течении в трубах с внутренними ребрами интересны во многих отношениях. Хотя ребра увеличивают площадь поверхности, они также замедляют течение жидкости в окрестности стенки трубы. Если используется большое число ребер, то они в предельном случае просто уменьшат эффективный диаметр трубы. Увеличение высоты ребра дает большую площадь поверхности, но перепад температуры вдоль ребра может привести к тому, что такое добавление поверхности окажется неэффективным. Это приложение ONDU T дает возможность исследовать названную и другие подобные проблемы. [c.210] При определении числа Нуссельта мы использовали среднюю плотность теплового потока на внешней поверхности трубы. Это позволяет сравнивать характеристики труб с различными ребрами. Однако при определении /Re мы воспользуемся гидравлическим диаметром трубы с ребрами. Если бы мы использовали просто диаметр трубы, то могли бы судить о перепаде давления в трубах с различными ребрами по значениямyRe. [c.210] Рассчитанное значение /Re = 41,5. Оно меньше 64, что соответствует трубе без ребер, но это не значит, что перепад давления будет меньше в трубе с внутренним оребрением. Кажущееся малым значение уЯе было получено из-за использования в его определении гидравлического диаметра. Если заменить гидравлический диаметр диаметром трубы, тоyRe окажется равным 113,6. [c.210] Граничные условия, использованные в примерах 7 и 8, приводят к линейному уравнению для температуры. В следующих двух примерах мы столкнемся с нелинейными источниковыми членами в уравнении для температуры. [c.210] Вернуться к основной статье