ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Математические основы приведения коротких рядов наблюдений к длительному периоду из "Избранные научные труды " Весьма существенную роль среди методов обработки климатологических данных играет вопрос о приведении коротких рядов наблюдений к длительному периоду. Этому методу посвягцено больпюе количество как эмпирических, так и теоретических работ, но окончательного и строгого регаения задачи до сих пор егце не было получено. [c.68] Не останавливаясь на истории вопроса и на современном его состоянии, хо-эопю известных каждому климатологу, я попытаюсь в настоягцей статье дать наиболее строгое регаение задачи о приведении коротких рядов к длительному пе-эиоду, возможное при современном уровне математико-статистического метода. [c.68] Предположим, что мы имеем две метеорологические станции — опорную, наблюдения которой будем обозначать буквой ж, и приводимую, наблюдения которой будем обозначать буквой у. [c.68] Под наблюдениями ж и у можно, вообгце говоря, подразумевать значения какого угодно метеорологического элемента обычно это бывает сумма или средняя из срочных наблюдений, взятая для всего года или для определенной части его (например, для какого-нибудь онределенного месяца). [c.68] Так как величины сг , сг , р постоянны (не зависят от индекса г), то теорема доказана. [c.69] ЧТО доказывает теорему. [c.70] мы доказали, во-первых, что разность Zi = yi — kxi подчиняется тем же условиям, что и величины Xi nyi] следовательно методы и формулы, применимые к Xi уi будут применимы и по отнопхению к этой разности. [c.70] Во-вторых, мы обнаружили, что при достаточно больпюй величине коэффициента корреляции между наблюдениями рассматриваемых станций изменчивость разности 2 (измеряемая средним квадратичным отклонением сг ) имеет меньп1ую величину, чем изменчивость непосредственных наблюдений приводимой станции (измеряемая средним квадратичным отклонением сг ). [c.70] Таким образом, формула Вильда применима только в том случае, когда коэффициент корреляции между наблюдениями сравниваемых станций имеет значение больгаее, чем 0,5. [c.70] Относительно этих приближенных равенств мы докажем следуюгцие предложения, причем, пользуясь тем обстоятельством, что формы этих равенств со-вергаенно одинаковы и что свойства величин у и z ио доказанному совергаенно тождественны, мы ограничимся выводом только для первого из них. [c.71] Последнее неравенство является, следовательно, условием, необходимым и достаточным для сугцествования условия S /1. Операцию определения приближенного значения по формуле (5) мы будем называть приведением ряда у к длительному периоду. [c.72] Предыдугций вывод показывает, что приведение к длительному периоду целесообразно только в том случае, когда выполняется условие (1) или (22). В противном случае формула (5) может привести к результату, менее устойчивому, чем формула (3). [c.72] Мы осуществим выбор к двояким образом. [c.73] Вывод же среднего квадратичного отклонения величины у можно сделать следуюгцим образом. [c.74] Остановимся теперь более подробно на тех предпосылках, из которых мы исходили при построении математической теории приведения рядов наблюдений к длительному периоду. [c.76] Таким образом, формула (S) является обобщением формулы для ошибки уравнения регрессии. [c.76] Вернуться к основной статье