ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод асимптотических разложений в системах с.N степенями свободы из "Метод усреднения в прикладных задачах " Обычно при достаточно большом N в механических колебательных системах могут возникнуть резонансные явления, однако существуют и такие модели, которые ведут себя как одночастотные. Здесь мы рассмотрим именно последний случай. [c.91] Величины со и как и коэффициенты уравнений (136), аависят от параметра т. Если положить в уравнениях (136) и выражениях (137) т = то функции (137) будут только приближенно (с точностью до величины порядка ц) удовлетворять уравнениям (136), представляя собой функции с медленно изменяющимися амплитудами. [c.93] В заключение сделаем два замечания. [c.96] Замечание 1. Построенные приближенные решения системы (133) близки к одночастотным колебаниям с медленно изменяющегося частотой oi(t). В принципе изложенная методика применима и к отысканию других одпочастотных решений, если условие 1) справедливо для других частот. [c.96] Замечание 2. Наличие внутренних резонансов (имеет место условие r oi(x) s(Ob(t), где г, s — взаимно простые числа, а индекс к принимает по крайней мере одно из значений.2,. ... .., N) существенно осложняет построение приближенных решений системы (133). В этом случае изложенная методика может оказаться неэффективной. Задача становится, по существу, многочастотной и резонансной. [c.96] Вернуться к основной статье