ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение периода вращения планеты Меркурий вокруг своей оси из "Метод усреднения в прикладных задачах " Одно из наиболее неожиданных открытий по динамике планет Солнечной системы — это установление нового значения для периода вращения Меркурия вокруг своей оси. До недавнего времени аСтрономы считали, что период вращения равен (точнее, приближенно равен) орбитальному периоду движения планеты вокруг Солнца, т. е. 88 суткам. [c.88] Если ввести две частоты п, — среднюю угловую скорость Меркурия вокруг Солнца и щ — среднюю угловую скорость вращательного движения Меркурия,— то, согласно прежним представлениям, имел место резонанс частот Hi I 1. На самом деле получилась совсем иная картина. Период вращения Меркурия вокруг своей оси оказался равным 59 суткам, что соответствует резонансу частот д 2. Этот факт вытекает из более точной теории вращательного движения Меркурия, разработанной П. Голдрайхом и С. Пилом [82], основные моменты которой мы здесь излагаем. [c.88] Рассмотрим случай, когда ось вращения планеты перпендикулярна плоскости ее орбиты именно этот случай подходит для описания вращения Меркурия. [c.88] ТЫ относительно линии апсид, т. е. прямой, проходящей через перигелий и афелий орбиты Меркурия. Так как г и v весьма сложным образом зависят от времени t в соответствии с формулами задачи двух тел [7], дифференциальное уравнение (115) неиосредственно не интегрируется, поэтому применим к нему метод усреднения. [c.89] Эта операция равносильна усреднению функции r sin (Y + + qM/s — v) по М в пределах [О, 2л] после з амены истинной аномалии v по формуле (119). [c.89] Так как знаки вторых слагаемых в (12 ), (126) противоположны, отсюда следует, что условие устойчивости частного решения f = О H q/s, ( ) 0) является условием неустойчивости решения y = /2, и наоборот. [c.90] Вернуться к основной статье