ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Продольные силы и напряжения в поперечных сечениях стержня. Упругие деформации из "Сборник задач по сопротивлению материалов " При осевом растяжении или сжатии стержня внутренние силы упругости в поперечных сечениях могут быть заменены равнодействующей силой, направленной вдоль оси стержня. Эту силу называют продольной силой и обозначают буквой N. [c.7] Продольная сила в любом поперечном сечении численно равна алгебраической сумме проекций на ось стержня внешних сил, приложенных к части стержня, расположенной по одну сторону от сечения. В частном случае, когда стерлгень растягивается или сжимается двумя равными силами Р, приложенными в его торцовых сечениях и направленными вдоль оси стержня, продольная сила во всех поперечных сечениях равна Р. [c.7] Величина продольной силы не зависит от плош ади поперечного сечения стержня. [c.7] При растяжении стержня продольную силу,принято считать положительной, при сжатии — отрицательной. [c.7] График, показывающий закон изменения продольной силы по длине стержня, называется эпюрой продольных сил. Ось эпюры направляют параллельно оси стержня. [c.7] Наглядное представление об изменении напряжений в поперечных сечениях стержня по его длине дает эпюра нормальных напряжений. [c.7] Эпюрой нормальных напряжений называют график, показывающий закон изменения напряжений в поперечных сечениях по длине стержня. [c.7] Произведение EF называется жесткостью сечения стержня при растяжении или сжатии. [c.8] Приведенная формула для определения изменения длины А1 справедлива, если продольная сила N и жесткость EF постоянны по всей длине стержня. В противном случае стержень разбивают на участки, для каждого из которых указанное требование соблюдается, и изменение длины стержня определяют, как сумму изменения длин участков. [c.8] В отдельных случаях целесообразно построить эпюру перемещений, под которой понимают график, показывающий закон изменения перемещений поперечных сечений по длине стержня. [c.8] При растяжении и сжатии происходит изменение объема стержня и накапливание потенциальной энергии. [c.8] Напряжения и деформации при растяжении и сжатии возникают как от действия внешних сил, так и от действия силы тяжести стержня. [c.8] В подавляющем большинстве элементов машиностроительных конструкций напряжения и перемещения, возникающие от действия силы тяжести элементов, очень малы по сравнению с напряжениями и перемещениями, возникающими от действия внешних сил, и их, как правило, в расчет не принимают. [c.8] Решение. Разобьем стержень на участки. Границы участков определяются сечениями, где изменяются поперечные сечения или приложены нагрузки. Мысленно рассечем стержень в пределах участка / и отбросим верхнюю часть (рис. 1, а). [c.9] Для уравновешивания силы / 1=40 кн необходимо, чтобы равнодействующая внутренних сил (продольная сила N,) равнялась внешней силе Nj= Pj = 40 кн. [c.9] Очевидно, продольная сила на участке III равна продольной силе на участке II. [c.9] Продольные силы на любом из участков можно также определить, мысленно отбросив нижнюю часть стержня и рассматривая равновесие его верхней части, что, однако, в рассматриваемом примере целесообразно для IV, V vl VI участков. Решая пример по названному варианту, необходимо предварительно определить реакцию в верхней заделке. Стержень на участках /, IV, V и VI будет растягиваться, а на участках II и III — сжиматься. [c.10] В соответствии с полученными данными строим эпюру продольных сил (рис. 2, б). [c.10] Для определения напряжений в поперечных сечениях стержня необходимо значения продольных сил разделить на площади соответствующих сечений. Определим площади поперечных сечений стержня. [c.10] Вернуться к основной статье