ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вероятностные методы расчета на усталость деталей машин из "Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность Изд3 " Действующие нагрузки и напряжения, возникающие в деталях машин, в большинстве случаев представляют собой случайные функции времени, а характеристики сопротивления усталости детали (срок службы, предел выносливости) — случайные величины, которым свойственно существенное рассеяние. Изменчивость основных факторов, определяющих прочность изделий в условиях эксплуатации, является причиной рассеяния их долговечности, особенно применительно к машинам серийного и массового производства. [c.280] Опыт эксплуатации и результаты испытания на усталость значительных партий изделий и их деталей свидетель-ствуюто значительном рассеяннисроков их службы до появления трещин или усталостного разрушения. Поэтому методы расчета на прочность должны базироваться на методах теории вероятности и математической статистики. [c.280] Результаты расчета характеризуют прочность изделия в аспекте надежности с учетом вероятностной оценки изменчивости нагрузки и усталостного сопротивления деталей. [c.281] Представительная выборка изделий, изготовленных из металла данноймарки, но большого числа плавок имеет меж-плавочный разброс механических характеристик. Этой выборке также свойственны отклонения фактических размеров деталей от номинальных в пределах допусков, вследствие чего оказывается изменчивым уровень концентрации напряжений (например, в результате отклонения величины радиуса канавок, галтелей, профилей резьб, н т. п.). [c.281] На разброс усталостных свойств оказывают влияние также возможные отклонения от нормального технологического процесса (вариации режимов термической и механической обработки, сварки, процессов упрочнения и т. д.). Пределы выносливости, деталей следует рассматривать также как случайные. [c.281] Выше было показано, что с достаточной для практики точностью распределение пределов выносливости можно принять за нормальное и характеризовать предел выносливости его медианным значением ст-1д коэффициентом вариации % (методика определения этих величин дана в п. 2 гл. 6). [c.281] Изменчивость степени нагруженности и напряженности для выборки изделий, характеризуемая функцией распределения амплитуд напряжений и показателями рассеяния параметров этих функций, отражает изменчивость нагруженности генеральной совокупности изделий серийной и массовой продукции. [c.281] Методы расчета на прочность при переменных нагрузках могут быть различными в зависимости от стадии расчета и проектирования, от уровня ожидаемой. надежности изделия, от объема имеющейся экспериментальной информации, от характера изменения нагрузок и несущей способности во времени и от некоторых других факторов. [c.281] Наименьшее количество экспериментальной информации имеется на стадии технического,проектирования. Однако и на этой стадии возможно испытание моделей с целью изучения напряженного состояния и прочности, а также оценка характеристик сопротивления усталости по справочным- данным (см. гл. 11) и нагрузок — по результатам испытания машин аналогичных конструкций, а также на основании расчетов и аналогового моделирования методами статистической динамики. [c.281] Расчет на прочность в этом случае производится с помощью методов сопротивления материалов путем вычисления запасов прочности (гл. 3), обычно без учета статистически описываемых факторов или по эквивалентным напряжениям. При получении надлежащей информации о нагрузках и прочности и на этой стадии возможны статистические оценки ресурса. [c.281] На стадии доводки опытного экземпляра машины на стендах и полигонах в ряде случаев могут быть получены путем тензометрирования функции распределения амплитуд напряжений. Проводят также усталостные испытания наиболее ответственных элементов конструкции. Полученные данные позволяют оценить в первом приближении функцию распределения ресурса деталей машины с помощью, вероятностных методов и вычислить запасы прочности. [c.281] Для надежного вычисления столь малых вероятностей требуется настолько большой объем экспериментальной информации, получение которого практически невозможно. [c.282] Если законы изменения во времени указанных величин известны, то в первом приближении расчет может быть проведен как и в случае 1а по значениям нагрузок и запасам прочности, соответствующим заданному сроку эксплуатации (если условия работы ухудшаются со временем). Более детальное рассмот-ре11ие указанной задачи основывается на сопоставлении двух монотонных случайных процессов. [c.282] Если процесс изменения напряжений во времени Случайный или является суммой (или произведением) детерминированного И случайного процессов (при линейном напряженном состоянии), то функцию распределения амплитуд напряжений рекомендуется наход1 ть путем обработки осциллограмм напряжений, полученных для представительной выборки деталей одним из способов систематизации, изложенных ниже. При этом наиболее целесообразными способами являются метод полных циклов и метод укрупненных размахов. [c.282] Расчет функции распределения ресурса можно производить двумя методами в зависимости от суммарного за срок службы числа циклов с амплитудами напряжений, превышающими О,50 1д (более, низкие амплитуды не оказывают повреждающего действия и из рассмотрения исключаются). [c.283] Разделение процесса усталостного разрушения на две стадии (до начала образования первой макроскопической трещины усталости и от этого момента до окончательного разрушения) также может находить отражение в расчетах на усталость. Однако, несмотря на большое количество работ, посвященных изучению закономерностей развития усталостных трещин, до настоящего времени нет общих методов оценки закономерностей распространения трещин в зависимости от числа циклов в деталях сложной конфигурации при случайном нагружении. [c.283] В тех случаях, когда оценить живучесть конструкции на стадии развития трещины затруднительно, расчеты на усталость при проектировании целесообразно осуществлять по условию появления первой макроскопической трещины усталости. Протяженность этой первой трещины может быть принята равной нескольким мм, что определяется возможностями простейших средств наблюдения (визуальное, с помощью лупы, магнитной дефектоскопии и т. п.)., а также тем, что в ряде случаев даже такая протяженность трещины может быть критической с точки зрения возможности хрупкого разрушения. В связи с этим, характеристики сопротивления усталости, используемые в таком расчете, должны соответствовать стадии появления первой макроскопической трещины. [c.283] Следует отметить, что пределы выносливости деталей, найденные по условию образования трещины и по окончательному разрушению практически совпадают при 2 -f- 3 (что имеет место в большинстве правильно сконструированных, деталей). [c.283] Величина показателя наклона левой ветви кривой усталости по началу трещины выше, чем по окончательному разрушению, причем эта разница увеличивается с ростом д. [c.283] Объем имеющейся экспериментальной информации о характеристиках прочности и нагруженности определяет уровень достоверности (доверительные интервалы) оценки средних значений и показателей рассеяния указанных величин, а следовательно, и функции распределения долговечности детали, рассчитываемой на их основе. [c.283] Вернуться к основной статье