ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые соотношения теории упругости из "Методы оценки трещиностойкости конструкционных материалов " При рассмотрении задач механики хрупкого разрушения важным и достаточно трудным этапом является определение и анализ напряженно-деформированного состояния в упругом трехмерном теле, ослабленном дефектами типа трещин. Это объясняется тем, что в случае трехмерных задач отсутствует такой единый и эффективный аналитический аппарат, как метод Колосова — Мусхелишвили [72] в плоской теории упругости. [c.18] Исходные уравнения пространственных задач теории упругости и основные методы их решения сформулированы в ряде учебников и монографий по теории упругости (см., например, [59, 63, 78, 130]). Ниже выводятся лишь некоторые соотношения статики в динамики упругого тела, необходимые в дальнейшем для исследования предельного равновесия квазихрупкого цилиндра, ослабленного внешней кольцевой трещиной. [c.18] В дайьдайшем, при рассмотрении предельного равновесия тел с трещинами, будут необходимы решения только основной смешанной граничной задачи теории упругости. [c.20] Ф = (l-2v)X = (о, О, где X — гармоническая функция. [c.20] При определении упругого равновесия цилиндра с внешней кольцевой треш,иной в дальнейшем будем использовать соотношения (1.21) - (1.23). [c.21] В дальнейшем при решении динамической задачи для цилиндра с внешней кольцевой трещиной необходимыми будут решения уравнения (1.24) в случаях плоской деформации и осевой симметрии тела. [c.22] Уравнение (1.29) свидетельствует о том, что часть перемещения, соответствующая функции переносится с меньшей скоростью с . В сейсмологии эта волна называется вторичной волной или волной сдвига, обусловливающей искажение элемента без изменения его объема. [c.23] Как в случае плоской деформации, так и при осевой симметрии напряженно-деформированного состояния бесконечного однородного изотропного тела любое возмущение может быть представлено с помощью наложения первичных и вторичных волн. Однако если среда неоднородна или ограничена, возникают другие типы воли. Наиболее важными из них являются поверхностные волны, которые могут распространяться в окрестности границы упругого тела. [c.24] Вернуться к основной статье