ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Функциональное представление критических условий. Вариационный подход из "Лекции по устойчивости деформируемых систем " Для решения проблем бифуркации и псевдобифуркации при неоднородном докритическом состоянии могут использоваться различные приближенные методы, например метод Галеркина. [c.95] Но наиболее эффективным, по-видимому, представляется метод, основанный на сведении проблемы к функциональному уравнению. [c.96] Очевидно, что для каждой из рассматриваемых проблем, имеющих упругий эквивалент, остаются справедливыми вариационное уравнение (4.3), (4.1) второй главы, а также приведенная там формула Тимошенко (4.10), если в них заменить упругий модуль Е на модуль Е упругого эквивалента. Остается также в силе утверждение, что формула Тимошенко дает верхнюю оценку критического параметра. [c.96] Очевидно, что знаменатель в правой части (10.4) положителен, так что условие (4.11) второй главы выполнено. Напомним, что V в. приведенных формулах представляет в проблеме Б 1 кинематически допустимое поле разностей приращений перемещений. Такое поле должно удовлетворять кинематическим краевым условиям, в качестве которых в данной задаче выступают следующие . [c.96] Ограничиваясь этим простым примером применения вариационного подхода, обратим внимание на то, что кроме удобного способа вычисления критических параметров этот подход оказывает значительную помощь при установлении некоторых общих закономерностей. Ниже будет показано, как с его помощью доказывается справедливость сокращения критерия би,фуркацйи процесса для упруго-пластических стержней (Б1) до критерия равноактивной бифуркации (Б 1). [c.97] Здесь значком iA обозначены разности приращений момента М, кривизны %, силы N, осевой деформации е и угла поворота ю. [c.97] В силу однородности краевых условий внеинтегральная часть в (10.12) равна нулю, так же как и подынтегральное выражение, на основании уравнений (1.6), (1.7) второй главы. [c.97] Для зависимости Аст Ае или произвольной бифуркации Б1 имеем связь, определяемую, соотношением (2.1), если в основном процессе область разгрузки отсутствует, что в дальнейшем ради простоты и принимается. [c.98] Вернуться к основной статье