ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неоднородное докритическое состояние. Приближенные методы из "Лекции по устойчивости деформируемых систем " При неоднородном докритическом состоянии исходное уравнение (1.12) или (1.17) является уравнением с переменными коэффициентами и Допускает решение в элементарных функциях только в исключительных случаях. Как правило, здесь используются представления решения в виде различных рядов или применяются приближейные методы. [c.45] Поскольку при х = 0 (верхний конец стержня) перерезывающая сила AQ = EIw и момент AM = EIAw равен нулю, то должно быть положено С = 0. [c.45] Полученные значения являются предельными при Л Лкр и при (y )kp стержень будет неустойчив. [c.48] При практическом использовании этогд метода ряд функций ф обрывают на каком-то л, а то и вообще оставляют в (3.20) только-один член. Для конечного числа ф (3.21) доставляет систему п линейных уравнений для неизвестных постоянных и соответствующее решение, естественно, будет приближенным. При этом выбор ф может быть в достаточной мере произвольным. Важно только выбором их заранее удовлетворить краевым условиям. [c.49] Возможно применение и других приближенных методов к решению бифуркационных проблем. Сложные задачи решаются численно с использованием ЭВМ. Не останавливаясь на этом вопросе, мы в следующем параграфе рассмотрим, пожалуй, наиболее эффективный приближенный метод, основанный на представлении бифуркационной проблемы как вариационной. [c.50] Вернуться к основной статье