ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие об упругом эквиваленте. Общий метод определения особых точек процесса для произвольной конструкции (тела) из "Лекции по устойчивости деформируемых систем " Подчеркнем, что при определении Б2 как для дифференциально-линейной, так и дифференциально-нелинейной пластичности дополнительного предположения о равноактивности не требуется. Оно выполняется автоматически, ибо условие нагружения определяется на основе знЗка функции ср, которая не зависит от и, следовательно, одинакова в двух предположенных решениях. [c.36] Таким образом, в рамках разобранного формализма — упругого эквивалента — могут быть выделены все отмеченные выше особые точки, за исключением бифуркации первого порядка для дифференциально-нелинейной пластичности. Есть, однако, основание [22] полагать, что так же, как и в дифференциально-линейном случае, соответствующая точка будет совпадать с точкой 52, уже выделяемой на основе упругого эквивалента. [c.36] Подход, близкий к методу упругого эквивлента, использовался в ряде работ А. Н. Гузя и его учеников (см., например, [8]). С одной стороны, этот подход шире описанного выше, ибо включает не только квазистатический, но и динамический анализ возмущенных движений, с другой — несколько уже, поскольку из множества рассмотренных выше особых точек способен выделить лишь три, которыми по принятой здесь терминологии являются БО (для упругости), Б 1 (для пластичности) и ПВО (для сложных сред). Именно эти точки, если они существуют, и призваны в указанном подходе определять границу устойчивости. Однако если выделение первых двух точек в основном исчерпывает проблему устойчивости для соответствующих сред, то выделение из множества псевдобифуркационных точек одной лишь точки ПВО для определения критических времен в вязко-упругих средах оказывается недостаточным. [c.37] Дело в том, что, как показывает сопоставление теоретических и экспериментальных данных (см. [42]), ни точка ПВО (критерий Работнова — Шестерикова), ни даже точка ПБ1 (критерий Кур-шина) не отвечают реально наблюдаемому моменту выпучивадия стержней при ползучести. Этот момент оказывается более поздним, чем характерное время для указанных точек. Это обстоятельство, а также опыт использования других (см. [4]) условных критериев устойчивости при ползучести привели к формированию мнения о неэффективности любых попыток связать в этих условиях явление выпучивания с тем или иным аспектом проблемы устойчивости. В результате — ориентировка на расчет по типу продольного изгиба, который получил название метода начальных несовершенств. Он состоит в анализе развития с течением времени начальных неправильностей конструкции, отличающих ее от идеальной (например, рост прогибов начально искривленного сжатого стержня). Естественно, что при этом эффект выпучивания теряет смысл явления качественного порядка. Проблема становится чисто количественной и сводится к определению времени, в течение которого заданные неправильности остаются в пределах назначенных допусков. [c.37] Поскольку любая реальная конст )укция всегда имеет начальные несовершенства, то этот подход в принципе обладает наибольшей общностью при определении работоспособности конструкции. Однако его, реализация встречает значительные трудности. С одной стороны, проблематичным является правильный учет формы начальных неправильностей, а также и их происхождения, что может быть существенно для сложных сред. С другой — в противоположность проблемам бифуркационного типа, приходится иметь дело с нелинейными уравнениями, упрощение которых может сильно исказить результат. [c.37] как это имело место в рассмотренных выше случаях, последовательность точек ПБА/ является возрастающей, то высказанное положение можно формализовать как гипотезу о критическом порядке псевдобифуркации. Выпучивание конструкции наступает за псевдобифуркационной точкой порядка N, одинакового для различных конструкций из материала с заданными свойствами. Естественно, что эта гипотеза требует экспериментального подтверждения, чему в последующем уделяется особое внимание. [c.38] Вернуться к основной статье