ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Моделирование объемных течений из "Математическое моделирование процессов обработки металлов давлением " Здесь VI — граница области Ei. [c.321] Индексы + и — относятся соответственно к верхнему и нижнему участкам границы. [c.321] Решая линеаризованную систему методом итераций, включим в итерационный цикл процедуру численного интегрирования уравнения теплопроводности, преобразованного к переменным ф, а ) при Соответствующих начальных И граничных условиях. В остальном алгоритм мало отличается от описанного выше г/лгоритма моделей плоских течений, в том числе нестационарных. [c.322] ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. В качестве примера реализации алгоритма м )делирования неизотермического осесимметричного течения наследственно упрочняющегося материала приведем пример анализа процесса прессования прутков из алюминиевых сплавов. [c.322] На рис. 1.22 приведено сопоставление расчетных (с применением математической модели) и экспериментальных данных относящихся к прессованию прутков из сурьмянистого свинца. Эксперименты проводились с применением координатных сеток по методике Ю. П. Глебова. [c.322] Картины изолиний, опис)мвающих напряженное состояние при прессовании сплава Д16, изображены на рис. 124. [c.323] При исследовании процесса прессования в сигмоидальную матрицу конформное отображение криволинейной полосы D на прямолинейную полосу Е осуществлялось посредством склейки конформных отображений. На рис. 125 изображены зоны влияния отдельных участков границы и соответствующие им прямоугольники на плоскости W, склеиваемые с применением кубического двухмерного эрмитова интерполяционного сплайна (по X. Акима). Далее, на рис. 126 приводится сопоставление расчетной И- экспериментальной деформированных координатных сеток при прессовании труб ы из алю-миниевобернллиевого сплава в сигмоидальную матрицу. [c.323] На рис. 127 приведены картины изолиний ряда параметров при прессовании трубы из сплава Д16. Температура нагрева слитка, контейнера и матрицы 400 С, температура иглы 250 °С. [c.323] Гуревич М. И. Теория струй идеальной жидкости. М. Наука, 1979. 536 с. [c.326] Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного Изд. 4-е, перераб. и доп. М. Наука, 1973. 736 с. [c.326] Лаврик В. И., Савенков В. Н. Справочник по конформным отображениям. Киев Наукова думка, 1970. 252 с. [c.326] Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. Изд. 3-е,-перераб. и доп. М. Наука, 1970. 904 с. [c.326] Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 2. М. Наука, 1970. 568 с. [c.326] Математическое моделирование объемных пластических течений связано с большими математическими трудностями. Основная проблема—это размерность задачи. Так, приис-пользовании метода конечных элементов решение трехмерных задач приводит к системам с многими сотнями или тысячами неизвестных. Решение таких систем возможно лишь на больших ЭВМ, с высоким (порядка млн. оп/сек) быстродействием и оперативной памятью объемом в несколько М байтов. [c.326] Вместе с тем хорошо организованный вычислительный процесс позволяет обойтись более доступными ресурсами. Подход к решению краевых задач, основанный на концепции опорного решения и его последующего уточнения, дает возможность ограничиваться сравнительно простыми конструкциями уточняюш,их функций. Другими словами, для уточнения хорошего начального приближения требуется сравнительно небольшое число членов ряда или конечных элементов. [c.326] Во многих случаях при решении объемных задач рационально применять имитационные модели. Содержащиеся в расчетных формулах эмпирические коэффициенты опредё-ляются в процессе проведения обучающих экспериментов, а затем апробируются на другой серии проверочных экспериментов. Примером такого подхода является методика автоматизированного проектирования прессовых матриц, разработанная учеными Московского института стали и сплавов. [c.326] ОБЪЕМНОЕ ТЕЧЕНИЕ- Рассмотрим установившееся объемное течение пластической среды (рис. 128). Область течения D в дальнейшем будем называть трубкой тока , а кусочно-гладкую поверхность 5, ограничивающую область D, — поверхностью трубки тока . [c.327] При = 0 граница состоит из одного замкнутого контура Y=Yo и область й являет я односвязной в общем же сл учае она (А-Ы)—связна. [c.327] На поверхности 5 выполняется условие обтекания границы нормальная составляющая скорости vn обращается в нуль [N — единичный вектор внешней нормали к S). [c.328] Вернуться к основной статье