ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Модель четырех видов поврежденности из "Механические свойства сталей и сплавов при нестационарном нагружении " Два первых слагаемых связаны с циклической пластичностью и циклической ползучестью и определяются по формулам, подобным (А3.79) два последних с односторонней деформацией — пластической и вследствие ползучести соответственно. Кроме того, повреждения определяются их отношениями к значениям этих деформаций, отвечающим разрушению. Заметим, Что идея разделения размаха деформации впервые была сформулирована именно в таком виде [12, 13]. [c.217] Для идентификации модели необходимы опыты по циклическому нагружению без выдержек (находятся с , и а ), опыты с двусторонней ползучестью (с, и а ), испытания на длительную прочность [функция 8 (а)], на разрушение при кратковременном статическом нагружении (величина при растяжении) Параметры li находятся в испытаниях с односторонним накоплением (например, быстрое циклическое нагружение с накоплением односторонней деформации определяет циклическое нагружение с односторонней выдержкой позволит затем найти 1 ). Параметры могут быть найдены в испытаниях со знакопеременной пластической деформацией с включением в один из по-луциклов выдержки. [c.219] Если возможность проведения таких подробных экспериментальных исследований отсутствует, существует упрощенный путь идентификации степени считаются равными 1,67 из стандартной кривой Коффина находится с , для определения может быть использована та же кривая при Np = 1/4, Ар = Ерр, откуда Ерр - (4с ,) / . Величина е р принимается равной е р и находится из испытаний на длительную прочность параметр определяется из испытаний типа сс. [c.219] История изменения напряжения, температуры, пластической деформации и деформации ползучести в течение цикла может быть весьма разнообразна. Для отражения ее влияния на число циклов до разрушения внешних параметров цикла (например размаха деформации) оказывается в обш ем случае недостаточно. Здесь физически более оправданными представляются феноменологические модели другого типа в них рассматривается эволюция параметра повреждаемости (кинетика накопления повреждений) в течение каждого цикла в зависимости от те-куш их значений параметров состояния. Однако при этом сразу же возникают серьезные трудности обычные параметры состояния (напряжение, параметр Удквиста) не позволяют объяснить даже известную эмпирическую формулу Коффина, относяп] ую-ся к испытаниям простейшего типа. Это препятствие удается преодолеть при использовании структурной модели, выявившей два новых параметра состояния, связанных именно с циклическим деформированием. В принципе подобия (см. разд. А5.3) этими параметрами определяется текуш ая скорость неупругого деформирования в цикле. Их можно интерпретировать как относительное число вошедших в неупругое деформирование состав-ляюш их микрообъемов среды и их относительную нагружен-ность. Эти характеристики достаточно просто отражаются в макроскопических величинах С = /%/е характеризует первый параметр, 0(/-, 8 ., 9у) — второй. [c.220] Два механизма неупругого деформирования материала. Анализ, приведенный в главе А4, показал, что в рамках инкрементального подхода каждой теории ползучести соответствует теория пластичности — при соответствующем изменении вида реологической функции Ф. Это относится и к структурной модели (см. гл. А5), наследующей основные традиции феноменологического инкрементального подхода и развивающей их при моделировании микронеоднородности материала. Разработанная техника идентификации структурной модели позволила, не предвосхищая вида реологической функции, определить ее из эксперимента. Опыты показали, что на графике реологической функции не удается обнаружить строго вертикального участка, т. е. вся наблюдаемая неупругая деформация, в том числе и при быстром нагружении, является деформацией ползучести. [c.221] Таким образом, идея о реономности всей неупругой деформации (при быстром нагружении и при выдержках) не вступает в противоречие с идеей о разных механизмах повреждений от пластической деформации и от ползучести, рассмотренной в разделах А6.1 и А6.2. Обнаруженные с помощью реологической функции механизмы ползучести полностью ассоциируются с этими двумя видами неупругой деформации и, очевидно, могут соответствовать разным механизмам поврежденности. [c.222] Рост скорости повреждения с увеличением размаха цикла показывает, что если полуцикл разбить на равные ступеньки по изменению параметра Удквиста АХ (рис. А6.8), то повреждение на каждой последующей ступеньке должно быть выше, чем на предыдущей. Эта картина хорошо согласуется с нашими представлениями о том, что начиная с точки реверса в цикле относительная часть объема материала, охваченного пластическим течением, растет начиная от нуля. Чем больше размах пластической деформации в цикле, тем большей величины достигает этот относительный объем 1 — (К/Е) (К — касательный модуль диаграммы). Одно приращение АХ в начале и конце полуцикла соответствует разному пластическому деформированию например (см. рис. А6.8), на первом шаге примерно 3/4 объема деформируется упруго и лишь 1/4 пластически на последнем — соответственно 0,05 и 0,95. Логично предположить, что изменение повреждения на первой ступеньке будет значительно меньше, чем на последней. Тому же соответствуют и физические представления вначале происходят сдвиги в тех системах скольжения, которые наиболее активны — разрываются наименее прочные связи. Чем больше размах, тем более прочные связи подвергаются разрушению, тем больше их число и тем сильнее при этом повреждение. [c.224] Однако, как показал анализ, такая модель не позволяет описывать некоторые закономерности, имеющие принщшиальное значение. В частности, нетрудно подобрать зависимость П от 0 так, чтобы отразить большую опасность циклического нагружения, сопровождающегося знакопеременной ползучестью, чем быстрого циклического нагружения. Но при этом невозможно получить известный из эксперимента факт существенного роста скорости повреждения при циклическом нагружении с выдержками в полуциклах растяжения и, наоборот, уменьшения скорости повреждения при выдержках в полуциклах сжатия. Для отражения этого факта можно предположить, что ползучесть при сжимающем напряжении оказывает не повреждающее, а наоборот, залечивающее влияние. Скорость l B) при отрицательных значениях 0 должна быть отрицательна. Но тогда при определенных сочетаниях параметров циклического нагружения разрушение окажется вообще невозможно. Противоречие устраняется, как будет показано ниже, если ввести два вида повреждения, связанные с двумя механизмами иеупругого деформирования. [c.225] Здесь 0, — значение параметра 0, разграничивающее (ирн данной температуре) области реализации двух механизмов пеупру-гого деформирования. Из параметров С, К п р. выбран иослед-нпй, при этом процедура идентификации модели оказывается наиболее простой. Заметим, что в данных выражениях величина / . означает модуль изменения неупругой деформации после реверса знак модуля для краткости опущен. [c.226] Уравнения (Аб. 11) содержат две определяющие функции материала а(Т) определяет наклон кривых усталости в двойных логарифмических координатах D(0, Т) — влияние температуры и о р носительной нагруженности части объема материала, охваченной неупругим деформированием, па текущую скорость повреждения. [c.226] Эволюция параметров / ., 0 в цикле определяется по заданной истории нагружения материала с помощью принципа подобия (А5.3). [c.227] Свойства, отражаемые моделью. Модель не включа-gT накопленного повреждения (О в качестве аргумента и, как вы-jjje отмечено, предназначена только для условий регулярного циклического нагружения. В целях описания повреждения при испытаниях, состоящих из разнотипных блоков циклического дагружения, с одной стороны, необходимо включение в число параметров состояния накопленных повреждений, что привело бы к усложнению модели. С другой стороны, требуется проведение дополнительных весьма трудоемких экспериментальных исследований. Пока имеющейся информации совершенно недостаточно. [c.227] ВИЯХ подобия, которое означает одинаковые зависимости в течение цикла характеристик 0(z), T z) [получаемых преобразование ем зависимостей B t), T f) и z t) с исключением времени /], Длд, тельность цикла на подобие не влияет. [c.228] На величину Сц, отличающую опасность того или иного типа подобных циклических нагружений, влияют скорость деформирования и длительность выдержек (через параметр 0, зависящий от этих характеристик в соответствии с принципом подобия) сочетание быстрого деформирования и ползучести в цикле порядок их чередования знак напряжения при выдержке [функции D(0, Т) при положительных и отрицательных значениях 0 не совпадают] история изменения температуры в цикле. [c.228] В частности, при регулярном циклическом нагружении отсюда снова получается формула (А6.8), в которой С определяется выражением (А6.16). Нетрудно видеть, что результат (А6.15), (А6.16) совпадает с методом стока, предложенным Морроу [41]. Выражения (А6.11), (А6.12) дают возможность обобщить этот метод на неизотермическое нагружение, а также на нагружение с разными скоростями и выдержками в цикле. Выражение (А6.16) иллюстрирует влияние частоты нагружения на долговечность при неизменном размахе Ар. В зависимости от величины меняется параметр 0, связанный с реологической функцией материала, и соответственно величина С , входящая в (А6.15). [c.228] Негладкость функции ведет к некоторому утрированию влияния изменения 0 в области значений 0 , но в целом адекватность модели ухудшается незначительно. В отличие от исходного варианта модель не отражает некоторых тонких эффектов (например, различного влияния на скорость повреждения неупругого деформирования при ползучести и при релаксации в последнем случае параметр 0 изменяется в течение процесса более существенно влияние частоты на число циклов до разрушения несколько искажается — оно проявляется со скачком), но наиболее актуальные свойства, например различное влияние выдержек при растягивающих и сжимающих напряжениях, накопление повреждений при неизотермическом цикле, описываются практически так же, как и в исходном варианте модели. Зато расчет и идентификация значительно упрощаются. [c.229] Идентификация модели. В отличие от реологической модели при идентификации модели повреждения возникают две последовательные задачи анализ эволюции параметров состояния при заданной программе внешнего воздействия (на основании принципа подобия) и связи в этих условиях числа циклов до разрушения с параметрами внешнего воздействия (через идентифицируемые параметры модели). [c.231] Показатель степени а = т + находится по наклону усталостной кривой т в двойных логарифмических координатах для подобных испытаний любого типа. Для определения т теоретически достаточно результатов двух таких испытаний при каждом выбранном значении температуры в требуемом температурном диапазоне. [c.231] В упрощенном варианте модели могут быть удобнее испытания с выдержками типа приведенных на рис. А6.9. Достаточно трех опытов с разными значениями х+, X- (желательно в области /на рис. А6.10), чтобы в сочетании с нормировкой (А6.26) определить значепия D, D, при данной температуре. Пример зависимости D D, D от температуры показан на рис. А6.12 (сталь 12X18Н9). [c.233] Вернуться к основной статье