ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Математическое моделирование из "Механические свойства сталей и сплавов при нестационарном нагружении " Математическое моделирование деформационных и прочностных свойств конструкционных материалов, являющееся необходимым элементом в системе обеспечения работоспособности создаваемых конструкций, опирается на соответствующие экспериментальные исследования. Моделью в широком смысле называется совокупность представлений, зависимостей, условий, определяющих рассматриваемое явление. В математической модели эта совокупность находит строгое, недвусмысленное воплощение в форме совокупности математических выражений, позволяющих идеализированно определить, если иметь в виду рассматриваемую проблему, реакцию материала на произвольную заданную программу нагружения (в рамках конкретного класса программ). [c.37] Основными элементами модели материала являются переменные параметры (параметры состояния) связывающие их определяющие условия варьируемые и неварьируемые кон- станты и функции. В частности, о, е, Т являются наиболее важными параметрами состояния материала (образца). Их называют явными (замеряемыми, хотя последнее не совсем точно фактически замеряются силы и перемещения). Явными можно назвать и любые функции текущих значений указанных явных параметров состояния До, е, Т), например тепловую деформацию ег(Л. неупругую е - - а I Е(Т). [c.38] Внешнее воздействие задается историей a(t), T(t) (мягкое нагружение) или е(0. T(f) (жесткое нагружение). Возможно смешанное нагружение, в частности, в испытательных установках оно может определяться линейной функцией /(О = Ло + Be, где А, В зависят от жесткости элементов установки. Реакцией модели деформирования на внешнее воздействие является в общем случае история 0(0, е(0, функций скрытых параметров q it). В моделях разрушения реакция материала характеризуется условиями накопления повреждений и критическим значением некоторой предписанной комбинации параметров состояния. [c.39] Уравнения, связывающие параметры состояния, составляют сущность каждой модели. Их называют определяющими уравнениями, или )фавнениями состояния входящие в них функции называют функциями состояния. Варьируемые константы этих уравнений (индивидуальные для каждого- материала и определяемые экспериментально) называют характеристиками материала, варьируемые функции — характеристическими. Если задается, например, степенной закон связи между некоторыми параметрами состояния, то из экспериментов достаточно найти две характеристики (множитель и степень). Если зависимость в модели не конкретизируется, необходимо определять всю характеристическую функцию. Опытное нахождение числовых характеристик и определяющих )фавнений конкретного материала называют идентификацией модели. Эксперименты, производимые с этой целью, называют базовыми. [c.39] Данная классификация, естественно, является несколько уП рощенной, практически в любой модели в большей или меньше4 степени присутствуют элементы эмпирики, феноменологии онтологии. [c.40] Вернуться к основной статье